Kombinatorik

Har ni gått igenom hur man bevisar att det inte finns någon vinnande strategi för någon av spelarna på de vanliga brädet?

Smaragdalena skrev:

Har ni gått igenom hur man bevisar att det inte finns någon vinnande strategi för någon av spelarna på de vanliga brädet?

Nej tyvärr inte och har försökt googla men hittar inget 

Man behöver veta att spelet heter tic-tac-toe på engelska, eller tre-i-rad på svenska, för att hitta en beskrivning av strategin på Wikipedia.

Smaragdalena skrev:

Man behöver veta att spelet heter tic-tac-toe på engelska, eller tre-i-rad på svenska, för att hitta en beskrivning av strategin på Wikipedia.

Om jag har förstått det rätt så finns det ingen vinnande strategi?

Smaragdalena skrev:

Man behöver veta att spelet heter tic-tac-toe på engelska, eller tre-i-rad på svenska, för att hitta en beskrivning av strategin på Wikipedia.

Vet fortfarande inte hur ska ska lösa uppgiften på bästa sett 

Om man läser lite mellan raderna i uppgiften så framgår det att det inte finns någon vinnande strategi för brädet i uppgiften heller - om det hade gått, hade man ju redan haft det minsta rutnätet som har egenskapen att den förste spelaren kan ha en vinnande strategi. 

Smaragdalena skrev:

Om man läser lite mellan raderna i uppgiften så framgår det att det inte finns någon vinnande strategi för brädet i uppgiften heller - om det hade gått, hade man ju redan haft det minsta rutnätet som har egenskapen att den förste spelaren kan ha en vinnande strategi. 

Så även om man lägger till en ruta så kommer det fortfarande inte finnas någon vinnande strategi och om man gör brädan mindre så kommer det fortfarande inte finnas någon vinnande strategi?

Smaragdalena skrev:

Om man läser lite mellan raderna i uppgiften så framgår det att det inte finns någon vinnande strategi för brädet i uppgiften heller - om det hade gått, hade man ju redan haft det minsta rutnätet som har egenskapen att den förste spelaren kan ha en vinnande strategi. 

Jag vinner varje gång om jag får börja. Någon som tar utmaningen    :-)

Men bananis98's idé om att sedan ta bort rutor fungerar inte, alla rutor kan behövas.
Det finns dock en spelplan som bara kräver 7 rutor som ger en vinnande strategi (för den som börjar)

joculator skrev:

Smaragdalena skrev:

Om man läser lite mellan raderna i uppgiften så framgår det att det inte finns någon vinnande strategi för brädet i uppgiften heller - om det hade gått, hade man ju redan haft det minsta rutnätet som har egenskapen att den förste spelaren kan ha en vinnande strategi. 

Jag vinner varje gång om jag får börja. Någon som tar utmaningen    :-)

Men bananis98's idé om att sedan ta bort rutor fungerar inte, alla rutor kan behövas.
Det finns dock en spelplan som bara kräver 7 rutor som ger en vinnande strategi (för den som börjar)

Hur kommer spelplanen att se ut då, är lite förvirrand angående om det finns en vinnande strategi eller inte

Testa vad som händer om brädet är oändligt, dvs ett vanligt rutat papper. Vem vinner då och hur många drag krävs som minst?

SvanteR skrev:

Testa vad som händer om brädet är oändligt, dvs ett vanligt rutat papper. Vem vinner då och hur många drag krävs som minst?

Har testat och då fanns det ingen vinnande strategi, jag trodde att den som börjar först skulle vinna men det spelade ingen roll 

bananis98 skrev:

SvanteR skrev:

Testa vad som händer om brädet är oändligt, dvs ett vanligt rutat papper. Vem vinner då och hur många drag krävs som minst?

Har testat och då fanns det ingen vinnande strategi, jag trodde att den som börjar först skulle vinna men det spelade ingen roll 

Då kan du inte ha testat mycket. Det krävs högst 5 drag (3+2)

Jag börjar sätta ett kryss.
Du sätter en ring.
Jag sätter mitt nästa kryss så att jag får 2 i linje utan din ring finns på denna linje.
Du kan inte stoppa mig.
--------------------------------------------------------------------------------------

Angående spelplanen i frågan så finns det en vinnande strategi. 

Nu är det dags för dig att visa dina försök.

joculator skrev:

bananis98 skrev:

Visa föregående citat

SvanteR skrev:

Testa vad som händer om brädet är oändligt, dvs ett vanligt rutat papper. Vem vinner då och hur många drag krävs som minst?

Har testat och då fanns det ingen vinnande strategi, jag trodde att den som börjar först skulle vinna men det spelade ingen roll 

Då kan du inte ha testat mycket. Det krävs högst 5 drag (3+2)

Jag börjar sätta ett kryss.
Du sätter en ring.
Jag sätter mitt nästa kryss så att jag får 2 i linje utan din ring finns på denna linje.
Du kan inte stoppa mig.
--------------------------------------------------------------------------------------

Angående spelplanen i frågan så finns det en vinnande strategi. 

Nu är det dags för dig att visa dina försök.

Jag tänker att den som börjar först måste veta vart den ska lägga sin bricka för att kunna ha chans till vinst, då ska man undvika att lägga på kanterna

bananis98 skrev:

Jag tänker att den som börjar först måste veta vart den ska lägga sin bricka för att kunna ha chans till vinst, då ska man undvika att lägga på kanterna

Jag förstår inte vad du menar. Varför skall man undvika kanterna?

joculator skrev:

bananis98 skrev:

Jag tänker att den som börjar först måste veta vart den ska lägga sin bricka för att kunna ha chans till vinst, då ska man undvika att lägga på kanterna

Jag förstår inte vad du menar. Varför skall man undvika kanterna?

Menar sidokanterna och inte hörnen, har en strategi men den kam vara lite otydlig
Ge aldrig din 1: a vändning i någon sida om låda ..... Det kommer att göra att du förlorar spelet. Om du ger första omgången är det smartaste steget att lägga den i valfri hörnlåda .... Det ger dig bättre chans att vinna. Om motståndaren valde någon ruta såvida inte den mittersta, kommer det att vara ditt spel. Men om han väljer mittlådan är här också chansen att vinna. Om han valde mittlådan, gå till motsatt hörnlåda. Om han väljer någon hörnbox vinner du spelet. Om din motståndare öppnar spelet, välj aldrig någon sidoruta. Det kommer att göra att du förlorar spelet.

Är helt vilse ska man använda sig av original "brädet" eller den enligt uppgiften med 1 extra och hur ska man komma på den minsta brädet?

En lösning till vinst för spelare x om den börjar

o |     |  
----------
   | x  |
----------
   |     |

o |     |  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

o | o  |  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

o | o  | x  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

X kommer då att vinna

Nej, Den andra ringen som sätts kommer sättas i ett hörn. T.ex:

o |     |o  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

Du måste alltid räkna med att motståndaren gör det bästa möjliga draget.

Edit: En vinnande strategi betyder att man ALLTID vinner, vad motståndaren än gör.

joculator skrev:

Nej, Den andra ringen som sätts kommer sättas i ett hörn. T.ex:

o |     |o  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

Du måste alltid räkna med att motståndaren gör det bästa möjliga draget.

Edit: En vinnande strategi betyder att man ALLTID vinner, vad motståndaren än gör.

Då kommer det bli oavgjort. Då fattar jag fortfarande inte hur det som börjar först kommer vinna och om man lägger till en extra ruta som i uppgiften kommer det inte att hjälpa till så mycket 

joculator skrev:

Nej, Den andra ringen som sätts kommer sättas i ett hörn. T.ex:

o |     |o  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

Du måste alltid räkna med att motståndaren gör det bästa möjliga draget.

Edit: En vinnande strategi betyder att man ALLTID vinner, vad motståndaren än gör.

Det krävs enligt dig 7 drag för att vinna så minsta möjliga spelplan ska alltså var 7 rutor men hur ska den se ut?

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.

Tips:

joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.

Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

bananis98 skrev:

joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.

Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

Hade du någon fråga eller är allt klart nu?

joculator skrev:

bananis98 skrev:

Visa föregående citat

joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.

Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

Hade du någon fråga eller är allt klart nu?

Det jag undrar är om hur den minsta möjliga spelplanen skulle se ut och om det är någon skillnad om det skulle vara 10 rutor istället för 9?

bananis98 skrev:

joculator skrev:

Visa föregående citat

bananis98 skrev:

joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.

Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

Hade du någon fråga eller är allt klart nu?

Det jag undrar är om hur den minsta möjliga spelplanen skulle se ut och om det är någon skillnad om det skulle vara 10 rutor istället för 9?

Din idé i början är bra: utforska en vinnande strategi och prova att ta bort en ruta som inte används.

Folk har sagt lite olika saker, men vad är din åsikt: ger brädet på bilden en vinnande strategi för någon?

(För mig är luffarschack för övrigt fem i rad på obegränsad spelyta.)

1. Jag har redan berättat att jag tror att det finns en lösning med 7 rutor. Det finns inte så många sätt att göra en sådan spelplan på. Kan du inte visa några egna försök? Rita upp typ 10 olika och undersök dem. 
Eller, försök använda lösningen som fungerade på oändlig spelplan och se om du kan dra några slutsatser.
2. Ja, det är skillnad på om det är 9 eller 10 rutor. Eller, det beror helt på hur dessa rutor är placerade.
Med 10 rutor skulle du t.ex kunna ha alla rutorna i en rad, det kan du även ha med 9 rutor. Då finns det ingen vinnande strategi.

Laguna skrev:

bananis98 skrev:

Visa föregående citat

joculator skrev:

bananis98 skrev:

Visa föregående citat

joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.

Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

Hade du någon fråga eller är allt klart nu?

Det jag undrar är om hur den minsta möjliga spelplanen skulle se ut och om det är någon skillnad om det skulle vara 10 rutor istället för 9?

Din idé i början är bra: utforska en vinnande strategi och prova att ta bort en ruta som inte används.

Folk har sagt lite olika saker, men vad är din åsikt: ger brädet på bilden en vinnande strategi för någon?

(För mig är luffarschack för övrigt fem i rad på obegränsad spelyta.)

Jag tycker att brädet på bilden inte ger en vinnande strategi för någon har jag fel?

ja, du har fel.

Vinnade öppningsdrag: 3:e raden 3:kolumnen.
Visa att det är vinnande för alla möjliga motdrag.

Edit: Detta ger dig även ett stort tips på hur en 7-rutors spelplan kan se ut.

joculator skrev:

Vinnade öppningsdrag: 3:e raden 3:kolumnen.
Visa att det är vinnande för alla möjliga motdrag.

 

Edit: Detta ger dig även ett stort tips på hur en 7-rutors spelplan kan se ut.

Så du menar att extra rutan kan öka chanserna att vinna? Har testat spela med den men blir bara oavgjort då 

joculator skrev:

Vinnade öppningsdrag: 3:e raden 3:kolumnen.
Visa att det är vinnande för alla möjliga motdrag.

 

Edit: Detta ger dig även ett stort tips på hur en 7-rutors spelplan kan se ut.

en lösning men vet inte om det är rätt 

Det går inte att säga om en enstaka slutställning är "rätt" eller inte. Du måste bevisa att det finns eller inte finns en vinnande strategi.

Var började X och vad svarade O?

Då var alltså min gissning (att det inte fanns någon vinnande strategi på 10-rutorsplanen) fel. 

Så här tänker jag för en spelplan med 7 rutor 

Det går inte att förstå hur du tänker när du inte markerar i vilken ordning kryssen och ringarna sätts ut.

Smaragdalena skrev:

Det går inte att förstå hur du tänker när du inte markerar i vilken ordning kryssen och ringarna sätts ut.

Så här har jag tänkt och sen kan man ta bort de rutorna som inte har använts för att få minsta möjliga spelplan

Kryssen vinner eftersom ringarna gör ett dåligt drag. Om drag 4 sett ut så här i stället hade kryssen inte vunnit.

SvanteR skrev:

Kryssen vinner eftersom ringarna gör ett dåligt drag. Om drag 4 sett ut så här i stället hade kryssen inte vunnit.

Nej det är sant tänkte inte på det, då hade det blivit förmodligen blivit oavgjort, har försökt med olika strategier men inget verkar funka

Laguna skrev:

Det går inte att säga om en enstaka slutställning är "rätt" eller inte. Du måste bevisa att det finns eller inte finns en vinnande strategi.

Var började X och vad svarade O?

Om X börjar kan den ha en bra chans om vinna om O inte spelar så bra åtminstone om det kommer till 9 rutor men för 10 rutor har jag försökt att komma till någon lösning men misslyckats. 

Du skrev en sak innan som du verkar ha glömt bort nu:

"När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna."

Faktum är att den som först får två i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndare alltid vinner. Det är nyckeln för att konstruera en minmal spelplan. Om planen är 3x3 rutor kan man aldrig lägga två i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Men om det finns 4 rutor i rad någonstans blir det annorlunda.

SvanteR skrev:

Du skrev en sak innan som du verkar ha glömt bort nu:

"När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna."

Faktum är att den som först får två i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndare alltid vinner. Det är nyckeln för att konstruera en minmal spelplan. Om planen är 3x3 rutor kan man aldrig lägga två i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Men om det finns 4 rutor i rad någonstans blir det annorlunda.

Ja juste, så halva svaret på frågan är att den spelare som först får två i rad utan att raden är blockerad att chans att vinna. Så för att konstruera en plan så måste det finnas chans till att lägga 2 i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Den extra rutan ökar väl chansen till att kunna få två i rad?

SvanteR skrev:

Du skrev en sak innan som du verkar ha glömt bort nu:

"När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna."

Faktum är att den som först får två i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndare alltid vinner. Det är nyckeln för att konstruera en minmal spelplan. Om planen är 3x3 rutor kan man aldrig lägga två i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Men om det finns 4 rutor i rad någonstans blir det annorlunda.

Om det är en större spelplan ökar det chanserna att få två i rad utan att vara blockerad på någon sida, men om jag ska göra minsta möjliga spelplan ska jag utgå från 3x3 spelplanen och funkar det som jag har ritat för det krävs högst 5 drag för vinst 

bananis98 skrev:

Laguna skrev:

Det går inte att säga om en enstaka slutställning är "rätt" eller inte. Du måste bevisa att det finns eller inte finns en vinnande strategi.

Var började X och vad svarade O?

Om X börjar kan den ha en bra chans om vinna om O inte spelar så bra åtminstone om det kommer till 9 rutor men för 10 rutor har jag försökt att komma till någon lösning men misslyckats. 

"Om X börjar kan den ha en bra chans om vinna om O inte spelar så bra", det här ska man stryka ur sinnet när man reder ut vinnande strategier. Man ska förutsätta att alla spelar så bra de kan.

bananis98 skrev:

SvanteR skrev:

Du skrev en sak innan som du verkar ha glömt bort nu:

"När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna."

Faktum är att den som först får två i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndare alltid vinner. Det är nyckeln för att konstruera en minmal spelplan. Om planen är 3x3 rutor kan man aldrig lägga två i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Men om det finns 4 rutor i rad någonstans blir det annorlunda.

Om det är en större spelplan ökar det chanserna att få två i rad utan att vara blockerad på någon sida, men om jag ska göra minsta möjliga spelplan ska jag utgå från 3x3 spelplanen och funkar det som jag har ritat för det krävs högst 5 drag för vinst 

Går det bra att skriva det här som svar: För att den första spelaren ska ha en chans att vinna så måste den spelaren kunna få 2 i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndaren. För då kommer motståndaren inte ha en chans att vinna. 
Om det är en oändlig stor spelplan så kommer det vara lättare för den som börjar att kunna få 2 i rad medan för en 3x3 bräda finns det ingen vinnande strategi. För vinst krävs det högst 5 drag och den minsta möjliga spelplanen kan se ut på följande sett

Angående spelplanen enligt figuren från bilden så finns det en vinnande strategi det kommer öka chansen att kunna få 2 i rad och sedan kunna vinna

Nja, du måste inte utgå från 3x3-spelplanen. Utgå från en plan där det finns en rad med fyra rutor. Fundera sedan över vad som krävs för att den som lägger först ska vinna.

SvanteR skrev:

Nja, du måste inte utgå från 3x3-spelplanen. Utgå från en plan där det finns en rad med fyra rutor. Fundera sedan över vad som krävs för att den som lägger först ska vinna.

Testade det innan och la upp en bild men den stämmer förmodligen inte eller?

SvanteR skrev:

Nja, du måste inte utgå från 3x3-spelplanen. Utgå från en plan där det finns en rad med fyra rutor. Fundera sedan över vad som krävs för att den som lägger först ska vinna.

Den som lägger först på den spelplanen ska kunna ha en chans att få två i rad utan att den är blockerad så den ska förmodligen börja i mitten 

OK vi spelar.

Du börjar med kryss. Vilken ruta börjar du i?

Yngve skrev:

OK vi spelar.

Du börjar med kryss. Vilken ruta börjar du i?

B2

Då väljer jag B3. Din tur.

Yngve skrev:

Då väljer jag B3. Din tur.

c3

Det är bättre att du väljer C2.

Då väljer jag A2.

Yngve skrev:

Det är bättre att du väljer C2.

Då väljer jag A2.

c4

bananis98 skrev:

Yngve skrev:

Det är bättre att du väljer C2.

Då väljer jag A2.

d2

bananis98 skrev:

Yngve skrev:

Det är bättre att du väljer C2.

Då väljer jag A2.

d2

Varför inte D2? Då vinner du ju. Efter 5 drag. Grattis!

=========================

Nästa omgång, du börjar med B2 igen, jag väljer C2 den här gången. Din tur.

Yngve skrev:

Varför inte D2? Då vinner du ju. Efter 5 drag. Grattis!

=========================

Nästa omgång, du börjar med B2 igen, jag väljer C2 den här gången. Din tur.

väljer b3

Bra drag. Då väljer jag B1. Din tur.

Yngve skrev:

Bra drag. Då väljer jag B1. Din tur.

väljer b4

Du vann igen! På 5 drag. Grattis!

=====================

Nästa omgång. Du börjar med B2 igen, jag väljer B1. Din tur.

Yngve skrev:

Du vann igen! På 5 drag. Grattis!

=====================

Nästa omgång. Du börjar med B2 igen, jag väljer B1. Din tur.

väljer c2

OK då väljer jag D2.

Yngve skrev:

OK då väljer jag D2.

väljer A2

Då vinner du igen! På 5 drag. Grattis!

===================

Sista omgången. Du börjar med B2 eftersom det har gått bra hittills. Jag prövar nu A2.

Yngve skrev:

Då vinner du igen! På 5 drag. Grattis!

===================

Sista omgången. Du börjar med B2 eftersom det har gått bra hittills. Jag prövar nu A2.

väljer b3

OK då tar jag B4 den här gången. Hoppas det går bättre nu ...

Yngve skrev:

OK då tar jag B4 den här gången. Hoppas det går bättre nu ...

väljer b1

Du vinner igen! På 5 drag även denna gång. Grattis!

Du började på B2 varje gång och oavsett vad jag gjorde så vann du. Du hade alltså en vinnande strategi. Är du med på det?

Samtidigt så utnyttjade vi inte alls hela spelplanen, eller hur?

Om du lägger alla partier "ovanpå" varandra så ser du vilka rutor vi har använt över huvud taget.

Kan du rita en sådan förminskad spelplan eller namnge de rutor som ingår?

Yngve skrev:

Du vinner igen! På 5 drag även denna gång. Grattis!

Du började på B2 varje gång och oavsett vad jag gjorde så vann du. Du hade alltså en vinnande strategi. Är du med på det?

Samtidigt så utnyttjade vi inte alls hela spelplanen, eller hur?

Om du lägger alla partier "ovanpå" varandra så ser du vilka rutor vi har använt över huvud taget.

Kan du rita en sådan förminskad spelplan eller namnge de rutor som ingår?

ja det kan jag göra och lägga upp en bild här :)

Yngve skrev:

Du vinner igen! På 5 drag även denna gång. Grattis!

Du började på B2 varje gång och oavsett vad jag gjorde så vann du. Du hade alltså en vinnande strategi. Är du med på det?

Samtidigt så utnyttjade vi inte alls hela spelplanen, eller hur?

Om du lägger alla partier "ovanpå" varandra så ser du vilka rutor vi har använt över huvud taget.

Kan du rita en sådan förminskad spelplan eller namnge de rutor som ingår?

Här är det minsta möjliga spelplanen.

bananis98 skrev:

Yngve skrev:

Du vinner igen! På 5 drag även denna gång. Grattis!

Du började på B2 varje gång och oavsett vad jag gjorde så vann du. Du hade alltså en vinnande strategi. Är du med på det?

Samtidigt så utnyttjade vi inte alls hela spelplanen, eller hur?

Om du lägger alla partier "ovanpå" varandra så ser du vilka rutor vi har använt över huvud taget.

Kan du rita en sådan förminskad spelplan eller namnge de rutor som ingår?

ja det kan jag göra och lägga upp en bild här :)

Då har vi löst att det finns en vinnande stategi om det är 4x4 rutor och lyckats få fram minsta möjliga spelbräda

bananis98 skrev:

Då har vi löst att det finns en vinnande stategi om det är 4x4 rutor och lyckats få fram minsta möjliga spelbräda

Vi har visat att det finns en vinnande strategi på en "korsformad" spelplan bestående av 7 rutor. Strategin ger alltid vinst på max 5 drag.

Det finns även en annan layout som har samma egenskaper, kan du komma på vilken jag menar?

Men vi har inte visat att detta faktiskt är den minsta möjliga spelplanen som alltid ger vinst till startspelaren.

Yngve skrev:

bananis98 skrev:

Då har vi löst att det finns en vinnande stategi om det är 4x4 rutor och lyckats få fram minsta möjliga spelbräda

Vi har visat att det finns en vinnande strategi på en "korsformad" spelplan bestående av 7 rutor. Strategin ger alltid vinst på max 5 drag.

Det finns även en annan layout som har samma egenskaper, kan du komma på vilken jag menar?

Men vi har inte visat att detta faktiskt är den minsta möjliga spelplanen som alltid ger vinst till startspelaren.

Har vi kommit fram till att det finns en vinnande strategi för 9 rutor + en extra? Kommer inte på en annan layout.

bananis98 skrev:

Har vi kommit fram till att det finns en vinnande strategi för 9 rutor + en extra? Kommer inte på en annan layout.

Nej vi har kommit fram till att det finns en vinnande strategi med en spelplan bestående av 7 rutor.

Tips på den andra layouten: Diagonaler.

Yngve skrev:

bananis98 skrev:

Har vi kommit fram till att det finns en vinnande strategi för 9 rutor + en extra? Kommer inte på en annan layout.

Nej vi har kommit fram till att det finns en vinnande strategi med en spelplan bestående av 7 rutor.

Tips på den andra layouten: Diagonaler.

Menar du att man kan vinna med diagonalen? 

Nej jag menar att spelplanen kan se ut så här. Vill du spela? 😉

Yngve skrev:

Nej jag menar att spelplanen kan se ut så här. Vill du spela? 😉

Jaha är det också en lösning till problemet, för lämnade in det vi hade gjort, men vi kan köra ändå!

bananis98 skrev:

Jaha är det också en lösning till problemet, för lämnade in det vi hade gjort, men vi kan köra ändå!

Haha, bara om jag får börja 😉

Yngve skrev:

bananis98 skrev:

Jaha är det också en lösning till problemet, för lämnade in det vi hade gjort, men vi kan köra ändå!

Haha, bara om jag får börja 😉

Hahaha visst 

Räcker det med en formulering att de kan leda till en vinnande strategi när man lägger till en ruta på 3x3 spelplanen eller kräver det en en liknande motivering, eller hur ska man gå till väga?