Kombinatorik

Bland 12 elproppar fins 5 defekta. man tar utan återläggning på måfå 4 proppar. vad är sannolikheten?

bland 2 första propparna fås exakt en korrekt och de 2 sista är 2 defekta

Här tänker jag att att ordningen inte spelar någon roll så jag väljer "n choose k"

jag börjar med att räkna ut sannolikheten att få exakt en defekt då de två första propparna väljs.

$\frac{(\begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix}) * (\begin{matrix} 7 \\ 1 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 12 \\ 2 \end{matrix})} = \frac{5 * 7}{11 * 6}$

Nu är det två proppar kvar att välja dessa ska vara defekta.

$\frac{(\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix})} = \frac{5 * 3}{5 * 9}$

$\frac{5 * 3}{5 * 9} * \frac{5 * 7}{11 * 6} = \frac{35}{198}$ detta är dock fel. facit säger 7 / 99.

Vart har jag gjort för fel? :o

Har du börjat med att rita ett träddiagram?

Om en av de båda första propparna var hel och den andra var kass, hur många hela respektive trasiga proppar fanns det då av de 10 kvarvarande?

Smaragdalena skrev:
Har du börjat med att rita ett träddiagram?
Om en av de båda första propparna var hel och den andra var kass, hur många hela respektive trasiga proppar fanns det då av de 10 kvarvarande?

jo jag ritade ett träddiagram utifrån det fanns det två gynsamma vägar

om F representerar fungerar och D defekt så blev det gynsamma utfallen

FDDD och DFDD

av det 10 kvarvarande propparna är 4 defekta och 5 korrekta.... oj nu ser jag ju att jag har skrivit antalet för det korrekta. haha woops

Svara