Kombinatorik
Två lag, A och B, har vardera 11 spelare. Ett kombinerat lag på 11 spelare ska utses från dessa båda lag. På hur många sätt kan detta ske om båda lagen ska vara representerade?
Tänkte såhär: Först tar man en från lag A, sedan en från lag B och då är alla representerade. De resterande kan man välja hur som.
Varför stämmer inte detta?
... därför att du upprepar lag. T.ex. låt Pelle och Lisa väljs som de första och sedan nio andra. Ett möjligt val är Janne och Ulla bland de nio plus sju andra. Ett lag där Janne och Ulla väljs som de första två och Pelle och Lisa kommer in som två av resterade nio räknas minst två gånger, eller?
Hur går jag till väga för att lösa denna?
Börja att räkna alla lag utvalda bland 22 spelare. Subtrahera lag där bara ena laget är representerat.
Henrik Eriksson skrev :Börja att räkna alla lag utvalda bland 22 spelare. Subtrahera lag där bara ena laget är representerat.
Alla lag utvalda är (22 över 11). I facit substraherar de sedan med 2, förstår inte riktigt varför? Det finns väl flera sätt där endast ena laget är representerar eftersom vi har 11 av varje lag?
Hur många lag finns det där INTE bägge lagen är representerade?
(11 över 11) + (11 över 11) = 2
Nu förstår jag!
