Kombinationer och permutationer
Hur många olika skriftliga prov kan läraren konstruera med hänsyn till uppgifternas ordning?
En fysiklärare har tre listor med vardera 10 uppgifter. Inför ett skriftligt prov, som ska innehålla 6 uppgifter ska läraren välja 2 uppgifter från den första listan, 3 uppgifter från den andra listan, och 1 uppgift från den tredje listan. Hur många olika skriftliga prov kan läraren konstruera på detta sätt om man
a) inte tar hänsyn till uppgifternas ordning
b) tar hänsyn till uppgifternas ordning
Jag har räknat ut att A ) är 54000 sätt
men jag förstår inte varför jag inte kan räkna ut p(10,2), p(10,3) och p(10,1) och sedan använda mig av multiplikationsprincipen?
Det är väl det du gör?
45, 120 och 10. Produkten blir 54000.
Jag menar i fråga B)
I fråga A) tog jag kombinationer av alla inte permutationer, och det var rätt svar
men jag undra varför jag inte kan göra samma sak i B bara ta permutationer?
Var och en av de 54000 uppsättningarna kan ordnas på 10! sätt.
det är 6 uppgifter totalt ? Hur fick du 10?
Just det. Fel av mig.
Var och en av de 54000 uppsättningarna kan ordnas på 6! sätt.
Jag tror jag förstår men,
varför är mitt sätt att räkna ut fel
"p(10,2), p(10,3) och p(10,1) och sedan använda mig av multiplikationsprincipen
Exakt hur räknar du då?
Då antar du typ att frågorna från första listan ska komma först på provet, sedan frågorna från andra listan och så vidare. Men då de kan komma i vilken ordning som helst, är det rätta sättet att multipicera förra svaret med 6! som Bubo sa. Du kan också utföra båda beräkningarna och se att det inte blir samma svar.
okej men varför gångra man med 6 varför tar man ej P(54000,6) ?
Inte med 6, utan med 6!, dvs 6*5*4*3*2*1.
Det finns 54000 sätt att välja ut VILKA frågor som ska med på provet. När man valt ut frågorna kan man sortera dem i olika ordning.
