Kombinationer och permutationer
Hej, jag har en fråga mest för att kolla att jag verkligen har förstått det här med permutationer och kombinationer. Om vi säger att vi har 5 tärningar som vi ska slå (som vid yatzy), visst finns det då 6^5 permutationer? Om jag istället bara vill veta kombinationerna som man kan få, ska jag då ta (6^5)/ 5! ?
Nej, permutation brukar betyda ungefär "omordning". När du har slagit dina tärningar finns det 5! sätt att flytta om dem, att permutera dem.
"Kombinationer" är ett ord som används vardagligt och därför har tappat sin matematiska exakthet. Man brukar få lägga till "med hänsyn till ordning" eller "utan hänsyn till ordning".
Jaha ok, så 6^5 är antalet kombinationer och för att få antalet permutationer ska man multiplicera det med 5! ?
Jag förstår dock inte, jag tycker att 6^5 borde stå för antalet permutationer dvs att ordningen spelar roll. Om vi säger att vi har fem tärningar så borde väll detta räknas som två olika utfall 12222 och 21222 om man genomför beräkningen 6^5?
Begreppsproblemet är att två utfall vid kastet inte behöver vara 'permutationer av varandra'
Säg att du får utfallen
11112 och 11121
då är den ena en permutation av den andra.
Men säg att du jämför utfallen
11111 och 12345
de utfallen är inte permutationer av varandra.
Du bör kanske istället hålla dig till sannolikhetslära-terminologin med utfall
Då är 6^5 antalet möjliga utfall om man ser tärningarna som distinkta och därmed att ordningen spelar roll så som att 11112 och 11121 är olika utfall.
Om man vill lista alla utfallen utan hänsyn till ordningen hos utfallen dvs att 11112 och 11121 ses som samma utfall. Ja då finns det faktiskt färre än (6^5)/ 5! om man tänker efter en stund.
Bara använd 'utfall' och beskriv situationen istället för att försöka reducera situationen till ett enda nyckelord.
Tikki skrev:Jag förstår dock inte, jag tycker att 6^5 borde stå för antalet permutationer dvs att ordningen spelar roll. Om vi säger att vi har fem tärningar så borde väll detta räknas som två olika utfall 12222 och 21222 om man genomför beräkningen 6^5?
Ditt exempel 12222 och 21222 är två olika permutationer tillhörande samma kombination (kombinationen fyra 2:0r och en 1:a).
