Kombinationer - brödsorter och antal bröd.

Bra fråga! Jag är också nyfiken. Först och främst om kanelbullarna och kardemummabullar räknas till bröden?

Finns det obegränsat antal av de olika nybakade bröden?

Välkommen till Pluggakuten! En nästintill identisk fråga finns ställd tidigare. Nu blir det skamlös reklam: Detta inlägg i tråden förklarar hur principen fungerar:

[...] Vi kan köpa hur många sorter av varje bulle som helst, så länge det totala antalet bullar inte över- eller understiger 12 st. Jag utgår ifrån att det är accepterat att ogilla frön och därför köpa noll sesambröd. Ordningen spelar ingen roll, därför kan vi utgå ifrån att vi köper dem i ordningen RR, SS, TT, GG, SSSS. (med variation i antalet av varje sort) 

Rent hypotetiskt skulle vi då kunna placera en neutral bulle emellan varje kategori för att avskilja dem. Vi behöver inga på kanterna, så det kommer i sådant fall att gå åt fyra neutrala bullar. Då får vi sexton brödbullar totalt. Frågan är nu hur många sätt dessa kan placeras på. Om vi kallar de neutrala bullarna för N, kan vi skriva en ordning bullar som R R N S S. Om vi flyttar N åt något håll varierar vi också uppsättningen ickeneutrala bullar. Flyttar vi bullen till vänster får vi R N S S S. De neutrala bullarna är alla likadana så det spelar ingen roll om vi placerar dem i "ordningen" (som inte finns. Bra förklaring, Smutstvätt. Mycket bra!) N(1) (...) N(2) eller N(2) (...) N(1). På hur många sätt kan vi då placera ut fyra objekt på sexton platser, om ordningen inte spelar någon roll? 

Jo: $\left(\begin{array}{c}16\\ 4\end{array}\right)=1820$ sätt. 

Tack så jättemycket, och tack för hjälpen!

Hur kommer det sig att man bara antar att man tar bort en brödsort? För det känns lika logiskt för mig som att räkna med alla brödsorter? Och varför vill man ha en neutral bulle emellan de andra? 

Vi tar inte bort en brödsort, men vi behöver endast fyra neutrala bullar för att kunna dela av fem brödsorter (kanterna spelar ingen roll). Vi placerar ut de neutrala bullarna för att markera att en viss sorts bröd nu är slut, och att en ny sort börjar. Genom att flytta de neutrala bullarna kan vi styra hur många bullar av varje sort som en viss "beställning" innehåller. :)

Ah, läste i den andra tråden att man kunde tänka sig kombinationen av de neutrala bullarna av totala? Förstår dock inte helt logiken, men man kanske bara kan memorera att det är såhär man gör i fall som detta. Så himla tacksam över din hjälp!:))

Ja, det blir ungefär så. Vi tittar på hur vi kan placera våra gränser mellan bullarna. Om en gräns flyttas ett steg blir det en bulle extra av den ena sorten, och en bulle mindre av den andra. På så sätt kan vi med hjälp av avdelare hitta alla möjliga alternativ, och eftersom gränserna tar plats måste de räknas in i det totala antalet bullar vi tittar på (12 vanliga + 4 neutrala = 16 stycken).

Lite är det kanske hjärntvätt, men så är det med mycket i matte. :) Ge dig själv lite tid att låta metoden sjunka in i huvudet, så kommer du snart att se logiken. :)