Kombinationer av tal
Om vi t.ex. har en mängd A = [5, 3, 3, 3, 7, 7] hur många tal kan vi då bilda med dessa primtalsfaktorer, dvs. hur många delmängder kan vi skapa ur A?
Om talen är olika så är antal kombinationer alltid 2^n -1 där n är antal kombinationer som bildas om man tänker sig, att ett element antingen finns eller inte. Dvs. 00100 eller 10001, ett element ger alltså 2 ytterligare möjligheter enligt multiplikationsprincipen fås 2^5, men eftersom 00000 (den tomma mängden) inte kan existera då vi måste ha ett tal så subtraherar vi med 1.
Men hur ska man tänka om det finns flera av samma primtal i mängden som första exemplet (ordningen på talen som är samma spelar alltså ingen roll men hur många dubbletter finns det då delmängderna kan innehålla olika många element?)eller om det ännu värre inte behöver vara primtal så att ett av talen kan vara sammansatt av flera olika primtalsfaktorer som t.ex. [2,2,2,3,4,6,8]?
De tal som kan bildas av primtalsfaktorerna i mängden A innehåller antingen 0 eller 1 femma, 0, 1, 2 eller 3 treor och 0, 1 eller 2 sjuor. Hur många olika tal kan man bilda?
Smaragdalena skrev:De tal som kan bildas av primtalsfaktorerna i mängden A innehåller antingen 0 eller 1 femma, 0, 1, 2 eller 3 treor och 0, 1 eller 2 sjuor. Hur många olika tal kan man bilda?
Wow det blev mycket tydligare om man ser det på ditt sätt (jag känner mig lite dumt att inte inse det...), så det är samma sak som om man skulle välja en trerätters middag med multiplikationsprincipen. Dvs. 2* 4 * 3 = 24
Tack!!
Det är inte en mängd om element förekommer flera gånger.
