Kombinationer av lag
En klass består av 32 som ska delta i en frågesports tävling.
Ett lag har består av 5 personer och tävlar mot 3 andra lag. På hur många sätt kan dessa 4 lag väljas ut från klassen?
Jag tänker på följande sätt:
sätt
(Sätt att välja de 20 som ska vara med i lagen * lag1*lag2*lag3*lag4) /(permutationer av elever i samma lag*permutationer av numrering av lagen)
Är osäker om jag tänker rätt här.
Kombinatorik är inte mitt favoritämne. Jag undrar: varför är det 5! i nämnaren?
Laguna skrev:Kombinatorik är inte mitt favoritämne. Jag undrar: varför är det 5! i nämnaren?
Eftersom om lag 1 består av 1,2,3,4 och 5
Så är det exakt samma som 2,1,3,4 och 5 osv...
Permutationer av dessa är 5!
Enaya N. skrev:Laguna skrev:Kombinatorik är inte mitt favoritämne. Jag undrar: varför är det 5! i nämnaren?
Eftersom om lag 1 består av 1,2,3,4 och 5
Så är det exakt samma som 2,1,3,4 och 5 osv...
Permutationer av dessa är 5!
Men uttrycker inte redan antalet sätt att välja 5 från 20 oberoende av ordning? Med ordning blir det väl 20 x 19 x 18 x 17 x 16, eller?
PATENTERAMERA skrev:Enaya N. skrev:Laguna skrev:Kombinatorik är inte mitt favoritämne. Jag undrar: varför är det 5! i nämnaren?
Eftersom om lag 1 består av 1,2,3,4 och 5
Så är det exakt samma som 2,1,3,4 och 5 osv...
Permutationer av dessa är 5!
Men uttrycker inte redan antalet sätt att välja 5 från 20 oberoende av ordning? Med ordning blir det väl 20 x 19 x 18 x 17 x 16, eller?
Jag håller med PATENTERAMERA. Du har redan tagit hänsyn till att lag 1 blir samma lag även om medlemmarna väljs i olika ordning en gång. Ta bort 5! från nämnaren så blir det rätt.
Jag förstår!
Tack för hjälpen!
