Kombinationer
hej! Jag tittade på en video på youtube precis där en lärare löste följande uppgift:
"Du ska plantera 6 sorters växter i en blomlåda. Du åker till en växtaffär och blir rekommenderad 10 sorters inklusive mynta och persilja, men mynta och persilja får inte planteras tillsammans. På hur många olika sätt kan man kombinera ihop blomlådan utan att persilja och mynta planteras tillsammans?"
Jag förstod tankesättet att först tar man det totala antalet möjliga kombinationer vilket erhålls genom att ta (10 över 6). Det jag inte förstod var varför det ska subtraheras av 8 över 4. Enligt honom är det antalet kombinationer där både mynta och persilja ingår. Varför är det inte så att vi tar bort persilja och mynta och då får vi 8 välja sorters där vi ska välja 4 av dem?
Länk till videon: https://youtu.be/E3uO14LFTEg
Det finns alltid flera sätt att lösa kombinatoriska problem. Man kan tänka så här också.
Först räknar man ut antal sätt att välja växter som inte innehåller mynta eller persilja = A
Sen antal sätt att välja växter där en av växterna är mynta men ingen av växterna är persilja = B
Slutligen antal sätt att välja växter där en av växterna är persilja men ingen av växterna är mynta =C
Då är antalet sätt som inte innehåller både mynta och persilja = A + B + C
