Kombinationer
En klass med 23 elever ska utse 2 representanter till planeringen inför studenten.
a) på hur många sätt kan två personer väljas ut?
b) säg att eleverna väljs helt slumpmässigt. Hur stor är då chansen att eleven som står först på klasslistan kommer att väljas ut?
På a tänkte jag C(23,2) och fick 253
På b tänkte jag 2/23 men de har i facit även skrivit 22/253. Vart kommer 22an ifrån?
Om den första personen som väljs är den första på klasslistan, så finns det 22 olika sätt att välja den andra personen, alltså totalt 22 olika sätt. Om man väljer någon annan i första steget, så kan detta göras på 22 olika sätt. Detta gör att det blir totalt 44 sätt, men då har man räknat varje grupp om två personer 2 ggr, så egentligen är det bara 22 olika varianter.
Så kort: 22 kommer från att det finns 22 olika sätt att välja den andra personen.
