Kombinationer
Maria väljer slumpmässigt två olika tal bland talen 8,9,10 och beräknar summan. Peteer väljer istället slumpmässigt två olika tal bland talen 3,5,6 och beräknar dess produkt. Bestäm sannorlikheten för att Marias summa är större än Peters produkt.
Jag förstår inte hur många kombinationer jag ska räkna med. Jag vet inte när jag ska ta hänsyn till att 3*5= 15 och 5*3=15 är olika kombinationer och när jag ska strunta i det. Därför vet jag inte hur många kombinationer det finns här totalt.
När det gäller antalet kombinationer så tänk så här: du har 3 tal , a, b och c. På hur många sätt kan du lägga ihop 2 av dom 3 talen? Gör samma för multiplikationen.
ostertalje skrev:När det gäller antalet kombinationer så tänk så här: du har 3 tal , a, b och c. På hur många sätt kan du lägga ihop 2 av dom 3 talen? Gör samma för multiplikationen.
6 olika sätt för att 3*2= 6 och 6/2=3
6 är ju rätt. Jag förstår inte din division på slutet. Men för additionen inser man att det blir a+b, a+c, b+c, b+a osv. Sen samma för multiplikationen .
Analysera sedan när summan ör större än produkten.
ostertalje skrev:6 är ju rätt. Jag förstår inte din division på slutet. Men för additionen inser man att det blir a+b, a+c, b+c, b+a osv. Sen samma för multiplikationen .
Analysera sedan när summan ör större än produkten.
Hur kan jag veta att jag ska ta hänsyn till kombinationer? Alltså att 3*5=15 och 5*3=15 är olika, jag har svårt för att tolka det ibland.
Den här uppgiften går att räkna ut antingen som att de har tre sätt var eller att de har 6 sätt var, bara man är konsekvent. Jag tänker det som att de har tre olika svar vardera, 17, 18 och 19 respektive 15, 18 och 30.
Den traditionella metoden är träddigram på vanligt sätt. Börja med ett för summan. Sen kan man bygga på det grenar för de olika multiplikationerna. Och slutligen identifiera grenar som uppfyller villkoret i uppgiften. När du gjort det kan vi diskutera om man kan göra det på ett enklare sätt.
ostertalje skrev:Den traditionella metoden är träddigram på vanligt sätt. Börja med ett för summan. Sen kan man bygga på det grenar för de olika multiplikationerna. Och slutligen identifiera grenar som uppfyller villkoret i uppgiften. När du gjort det kan vi diskutera om man kan göra det på ett enklare sätt.
Jag förstår inte hur jag ska rita träddiagram för den här uppgiften.
Antag att du har tre kort för varje uppgift. Börja med additionen, då har du kort som det står 8, 9 resp 10 på. Lägg korten med baksidan upp. Hur stor sannolikt är det att du drar ett kort som det står 8 på? Tänk på samma sätt när det gäller 9 resp 10. Då har du tre grenar. Det står att additionen ska vara av två olika siffror. Vad betyder det när du ska dra nästa kort för additionen? Rita in dom grenarna på var och en av dom ursprungliga grenarna.
Sen ska du göra multiplikationen. Du ska alltså komplettera ditt grenverk med grenar för multiplikationen. Förstår du hur du ska göra det?
Tips: du har säkert haft övningsexempel där man drar kort i en kortlek. Det här är samma sak fast du har bara tre kort (vilket gör det lite enklare att rita trädet).
Om man skall rita träddiagram för den här uppgiften är det enklare att rita upp vilket kort Maria respektive Peter INTE drar, så blir det inte lika många grenar och våningar.
I den här uppgiften tycker jag att det är enklare att konstatera att Maria kan ha tre olika kombinationer (inte 8, inte 9 och inte 10) och Peter kan ha tre olika kombinationer (inte 3, inte 5 och inte 6) och räkna ut vilka av dessa 9 utfall som gör att Marias summa är större än Peters produkt.
Om man inte är väldigt säker på sannolikhetsberäkningar är det säkrare att rita ett fullständigt träd. Det är bara 3+3 kort så det blir inte så omfattande. Det är också bra att man kan kolla att summan längst ner blir 1.
