Kombinationer
Kan jag ställa upp en ekvation för att räkna ut hur många och vilka kombinationer det finns av 15 olika objekt med tjocklekar i inkrementella steg om 20 mm för att uppnå en kombinerad tjocklek av 500 mm? Slutkombinationen får innehålla ett objekt med en specifik tjocklek mer än en gång och objekt med mer än två olika tjocklekar.
Jag har försökt hitta en lösning inom kombinatorik men inte lyckats.
Välkommen till Pluggakuten!
Hur är uppgiften formulerad från början? Skriv av den ord för ord eller lägg in en bild.
Eller är det in uppgift som har dykt upp i verkligheten?
Det har dykt upp i verkligheten.
Då är det bäst att du beskriver situationen och bakgrunden. Menar du att man har skivor (eller vad-det-nu-är) med tjockleken 20 mm, 40 mm, 60 mm, ... 460 mm, 480, 500 mm och skall lägga ett antal av dessa på varandra så att den sammanlagda tjockleken blir 500 mm? I så fall, räknas 20+20+460, 20+460+20 och 460+20+20 som 1, 2 eller 3 olika kombinationer? Eller menar du att det finns 15 olika tjocklekar från 20 till 300 mm? Eller att det skall vara exakt 15 skivor vars tjocklek tillsammans skall bli 500 mm?
Betraktar du t.ex. 200+100+200 och 200+200+100 som samma?
Det handlar om skivor mellan tjocklekarna 60 och 320 i inkrementella steg om 20 mm (17 st olika tjocklekar) som lagda på varandra i olika kombinationer (inte alla) ger den sammanlagda tjockleken 500 mm.
Önskvärt är att 200+100+200 och 200+200+100 ska betraktas eller räknas som olika kombinationer. Detta för att få fram vilka kombinationer som finns även med tanke på ordning de läggs i och inte bara tjocklekskombinationer. En tjocklekskombination är tex 320+80+100 plus variation av vilken ordning de läggs i.
Om det är skivor i tjockleken 60, 80, 100, ..., 300, 320 mm så får jag det till 14 olika tjocklekar, men du skriver 17.
Vad handlar det om?
OA19 skrev:Det handlar om skivor mellan tjocklekarna 60 och 320 i inkrementella steg om 20 mm (17 st olika tjocklekar) som lagda på varandra i olika kombinationer (inte alla) ger den sammanlagda tjockleken 500 mm.
Önskvärt är att 200+100+200 och 200+200+100 ska betraktas eller räknas som olika kombinationer. Detta för att få fram vilka kombinationer som finns även med tanke på ordning de läggs i och inte bara tjocklekskombinationer. En tjocklekskombination är tex 320+80+100 plus variation av vilken ordning de läggs i.
60 till 320 är bara 14 olika.
Det är bara 14 olika. Gick lite snabbt där, sorry!
Vill du ha alla varianter från 2 (8 varianter) till 8 (8 varianter) skivor på varandra?
Man borde kunna göra så att man räknar ut kombinationerna för tjocklek 60 (en möjlig), sedan tjocklek 70 (går inte), ..., tjocklek 120 (en möjlig), tjocklek 130 etc. Man kan använda de delresultat man redan har.
Edit: det påpekades att 120 kan fås både som 120 ensam och 60+60.
Tjocklek 120 går som 60+60 eller som 120, alltså 2 varianter.
Alla varianter 2 (8 varianter) till 8 (8 varianter) skivor på varandra.
Tjocklek 120 går som en variant och 60+60 som en variant, dvs 2 varianter.
