Kombinationer
Hej
Jag vet att vi ska multiplicera ihop något, men vet ej exakt hur man ska tänka. Först tänkte jag 18 över 3 * 18 över 3 men det går ju inte för i så fall kommer samma personer räknas med igen. Hur gör jag?
På a uppgiften
första gruppen kan väljas på 18 över 3 sätt.
andra gruppen på 15 över 3
osv
om du multiplicerar ihop alla 6 enl ovan borde du få svaret på a
Edit, Det här med kombinatorik är knepigt, jag missade att vi får med ett antal upprepningar i ovanstående resonemang, vi måste dela med antal permutationer för de 6 grupperna dvs 6!
Jag håller med Ture om svaret på a. På b kan man tänka att man man bestämmer att de fyra bästa måste vara i var sitt lag. Då har man 14 personer kvar, och bland dem väljer man först två personer var till de lag som redan har en, och till sist tre personer till de två lag som blir kvar. Då får man (14 över 2)*(12 över 2) osv men på slutet (3 över 6)*(3 over 3)
Sedan måste man dividera detta också med antalet permutationer (6!).
Ture skrev:På a uppgiften
första gruppen kan väljas på 18 över 3 sätt.
andra gruppen på 15 över 3
osv
om du multiplicerar ihop alla 6 enl ovan borde du få svaret på a
Edit, Det här med kombinatorik är knepigt, jag missade att vi får med ett antal upprepningar i ovanstående resonemang, vi måste dela med antal permutationer för de 6 grupperna dvs 6!
Tack, din förklaring är jättebra fast jag förstår inte helt. Jag fattar att det kommer ske upprepningar men hur får vi bort det genom att bara dividera med 6! ? Vad sker där emellan?
6! är en permutation på hur grupperna kan ordnas, så om vi dividerar med det tänker jag mig att vi får bort hänsynen till gruppernas ordning, men själva indelningen i sig berörs ej, eller?
SvanteR skrev:Jag håller med Ture om svaret på a. På b kan man tänka att man man bestämmer att de fyra bästa måste vara i var sitt lag. Då har man 14 personer kvar, och bland dem väljer man först två personer var till de lag som redan har en, och till sist tre personer till de två lag som blir kvar. Då får man (14 över 2)*(12 över 2) osv men på slutet (3 över 6)*(3 over 3)
Sedan måste man dividera detta också med antalet permutationer (6!).
Okej jag förstår faktiskt. Till de första fyra kombinationer har vi redan valt en spelare (dvs de 4 bästa). Men när jag räknar blir det fel svar.
(14 över 2)*(12 över 2)*(10 över 2)*(8 över 2)
Sedan har vi 6 spelare över som kan arrangeras på (6 över 3)*(3 över 3) sätt.
När vi sedan dividerar med 6! blir svaret 210 210, vilket avviker avsevärt från facit som säger 75 675 600 sätt
Det är bara de 2 sista grupperna vi har permutationer i, Dela alltså med 2! Istället för 6!
Va, varför inte också i de föregående grupperna?
Den här frågan har varit uppe tidigare, Bubo förklarade det bra i den här tråden
Jag tror jag förstår, nästan. Är anledningen till varför man dividerar med 2! och inte 6! för att de första fyra lagen har en specifik spelare, medan de sista två kan vara vilka som helst?
Gör som Ture säger, jag inser nu att jag hade fel i mitt förra svar!
