Kombinationer
Jag har väldigt svårt med att förstå kombinationer, permutationer har jag inte så stor problem med att förstå. Jag vet att i kombinationer spelar ordningen inte roll, och ja jag har ritat och läst Wikipedia artiklar. Men jag lyckas inte förstå kombinationer hur mycket jag försöker. Kan ni förklara för mig som är så slö?
Chansen att få en fyra på ett tärningsslag är 1/6 eller hur ?
Hur stor är chansen att få en fyra (eller flera fyror) på tre tärningsslag ?
Kom gärna med ett eget exempel som du tycker är svårförklarligt.
1/6*1/6*1/6
Jag har svårt med att förstå dessa typer av uppgifter:
På hur många sätt kan man välja 5 kort ur ett kortlek med 52kort?
Jag förstår matematiken men jag förstår inte varför man utför den.
1/6*1/6*1/6 är inte rätt. Det blir ju 1/216
För om chansen att få en fyra på ett tärningsslag är 1/6
så måste ju chansen att få en fyra på tre tärningsslag vara större, eller hur?
Chansen att slå en fyra ökar ju desto fler gången man slår tärningen, eller hur?
Så istället räknar du ut chansen att inte få en fyra!
Chansen att inte få en fyra på ett tärningsslag är 5/6 eller hur ?
Chansen att inte få en fyra på tre tärningsslag blir 5/6*5/6*5/6 = 125/216 = ca 3,5/6
Så chansen att slå en fyra ökar ju fler gången man slår tärningen, eller hur?
I detta exempel från 1/6 till 3,5/6
Slö. skrev :1/6*1/6*1/6
Jag har svårt med att förstå dessa typer av uppgifter:
På hur många sätt kan man välja 5 kort ur ett kortlek med 52kort?
Jag förstår matematiken men jag förstår inte varför man utför den.
Att dra 5 kort ur kortleken.
När du drar första kortet finns det 52 att välja på.
När du drar andra kortet finns det 51 att välja på.
När du drar tredje kortet finns det 50 att välja på.
osv
Därför blir svaret 52*51*50*49*48 = 311875200 olika sätt
men då ska du vara medveten om att det blir inte så många
"händer" med fem kort. Du kan ju få samma "hand" på flera olika sätt.
Du kanske drar korten i denna ordning: ruter3, ruter5,spader4,spader7,klöver5
men du får ju samma "hand" om du
drar korten i en annan, denna ordning: spader4,spader7,ruter3, ruter5,klöver5
Så hur många "händer" kan det bli när man dragit fem kort?
Svaret är: 52*51*50*49*48/5*4*3*2*1 = 2598960
Varför delat med 5*4*3*2*1 ? Jo, därför att en "hand" som t.ex. den ovan kan
du få på 5*4*3*2*1 = 120 olika sätt. Det första kort du får kan vara ett av fem kort,
det andra kort du får kan vara ett av fyra kort, osv
men då ska du vara medveten om att det blir inte så många
"händer" med fem kort. Du kan ju få samma "hand" på flera olika sätt.
Du kanske drar korten i denna ordning: ruter3, ruter5,spader4,spader7,klöver5
men du får ju samma "hand" om du
drar korten i en annan, denna ordning: spader4,spader7,ruter3, ruter5,klöver5Så hur många "händer" kan det bli när man dragit fem kort?
Svaret är: 52*51*50*49*48/5*4*3*2*1 = 2598960Varför delat med 5*4*3*2*1 ? Jo, därför att en "hand" som t.ex. den ovan kan
du få på 5*4*3*2*1 = 120 olika sätt. Det första kort du får kan vara ett av fem kort,
det andra kort du får kan vara ett av fyra kort, osv
Vad menar du med händer? Där tog min hjärna en paus.
En hand i det här fallet = 5 stycken kort.
