kombination kö
Tolv personer ska slumpvis placeras i en rad. Tre är från Danmark, fyra från Norge och fem från Sverige. Visa att sannolikheten att placeringen blir sådan att de som är från samma land står bredvid varandra är 1/4620
har lite svårt att förstå hur jag ska lösa uppgiften.
Jag börjar med att göra en permutation uträkning så. 12!/3! x 4! x 5! = 27720
sedan vet jag inte riktigt hur jag ska gå tillväga.
Bra! På hur många sätt kan de olika länderna stå?
Eftersom det är 3 länder så är det väl 3*2*1 =6
Uppgiften är otydligt skriven. Vad - exakt - betyder "de som är från samma land står bredvid varandra"?
Med ledning av svaret (jag räknar baklänges...) måste det vara så att det betyder "danskarna står i en grupp, utan att någon norrman eller svensk tränger sig emellan".
Vi får alltså tre grupper - DDD, NNNN och SSSSS - som vi inte kan dela på.
En möjlig kombination är DDDNNNNSSSSS, en annan är SSSSSDDDNNNN.
(Kombinationen SSDDDNNNNSSS är inte tillåten)
