Kolumner vid beräkning av diagonalisering
Tjena pluggakuten!
Frågan lyder!
Facit lyder:
Två frågor utifrån denna lösningen:
1. Jag förstår hur de kommer fram till (1,-1,0) och (0,1,-1), men hur kommer de fram till (1,2,0)? Tycker själv att det borde vara vektorn t=1, dvs (1,2,1)
2. De plockar fram de två vektorerna (1,-1,0) och (0,1,-1), skulle man inte kunna ta alla tre vektoerer från den ekvationen, säg (1,-1,0), (1,0,-1) och (0,1,-1).
Tack för hjälpen på förhand!
1. Ja, det är korrekt, de har gjort fel ett slarvfel i facit, vektorn ska vara (1,2,1). När du misstänker att det är fel i facit kan du alltid kontrollräkna produkten . Blir det inte har något gått fel.
2. Nej, du ska ha en vektor till varje egenvärde. Eftersom egenvärdet 4 har dubbel multiplicitet (är är en dubbelrot, 4 och 4) ska det ha två egenvektorer. Du kan också se det som att planet har två dimensioner och maximalt kan erbjuda dig två linjärt oberoende vektorer.
D4NIEL skrev:1. Ja, det är korrekt, de har gjort fel ett slarvfel i facit, vektorn ska vara (1,2,1). När du misstänker att det är fel i facit kan du alltid kontrollräkna produkten . Blir det inte har något gått fel.
2. Nej, du ska ha en vektor till varje egenvärde. Eftersom egenvärdet 4 har dubbel multiplicitet (är är en dubbelrot, 4 och 4) ska det ha två egenvektorer. Du kan också se det som att planet har två dimensioner och maximalt kan erbjuda dig två linjärt oberoende vektorer.
Tack för hjälpen!!
