Du har fått fram rätt svar men du missade ett plustecken i nämnaren när du använde konjugatregeln (rödmarkerat).
Jag vet att det ska vara ett plus tecken, men det är lätt att glömma.
Bra att du Yngve påpekade!!!!
Var det för övrigt rätt tänkt, Yngve?
Päivi skrev :Jag vet att det ska vara ett plus tecken, men det är lätt att glömma.
Bra att du Yngve påpekade!!!!
Var det för övrigt rätt tänkt, Yngve?
Ja det var rätt tänkt.
För att få A-poäng på uppgiften bör du även notera att det finns ett värde på x för vilket ursprungsuttrycket är odefinierat.
Vilket värde är det?
6x= -1
x= -1/6 Yngve är mitt svar.
1+ 6 gånger -1/6= 0
Päivi skrev :6x= -1
x= -1/6 Yngve är mitt svar.
1+ 6 gånger -1/6= 0
Ja. Bra. Det finns även ett till värde på x då uttrycket är odefinierat. Hittar du även det?
1-6x=0
6x= 1
x= 1/6
är mitt svar.
Päivi skrev :1-6x=0
6x= 1
x= 1/6
är mitt svar.
Ja. Bra.
Det som är intressant här är att i ditt förenklade svar (1 - 6x)/(1 + 6x) så är det bara värdet x = -1/6 som gör uttrycket odefinierat, men i ursprungsuttrycket (36x^2 - 12x + 1)/(1 - 36x^2) så ger både x = -1/6 och x = 1/6 ett odefinierat värde på uttrycket.
Uttrycket (1 - 6x)/(1 + 6x) är ju bara en förenkling av det ursprungliga uttrycket. Varför är de då inte odefinierade för samma värden på x?
Jag ska snart svara. Skrev lite fel här. Var tvungen radera mitt svar.
Om nämnaren är lika med noll då är det inte definerade.
Det ger olika värden om man testar samma x värden på dem.
Det ena svaret fick vi från nämnaren och den andra från täljaren och de gav olika.
1- (-2)+1= 4
1-2+1= 0
första är testade med (-1/6)
den andra med (1/6) som gav noll.
Nämnaren har jag inte än kontrollerat. Det är nämnaren som är mera viktig i sammanhanget. Den ena gav ju noll.
Jag vet inte, vad jag ska svara på det.
Päivi skrev :Om nämnaren är lika med noll då är det inte definerade.
För ursprungsuttrycket (36x^2 - 12x + 1)/(1 - 36x^2) så gäller att nämnaren blir noll då x = -1/6 och då x = 1/6. Uttrycket är alltså inte definierat för dessa värden på x.
När du förkortar bort faktorn (6x - 1) så försvinner denna faktor från nämnaren och därmed försvinner även informationen om att uttrycket är odefinierat för x = 1/6.
Det gäller alltså att uttrycket kan förenklas på ovanstående sätt endast om x är skilt från 1/6.
Tack Yngve!
