Kol-14-metoden

Du vet ju att halveringstiden är 5 730 år. Använd det bör att beräkna $\lambda$. Sedan kan du få fram t med hjälp av formeln du har skrivit.

Smaragdalena skrev:

Du vet ju att halveringstiden är 5 730 år. Använd det bör att beräkna $\lambda$. Sedan kan du få fram t med hjälp av formeln du har skrivit.

 Ja, men jag vet inte hur jag ska få t=...

Om jag har N=0,628 x $e^{-\lambda t}$

Vart åker N då? och vad är N? 

blir det $\sqrt{något}$ eller? 

Du vet att när t = 5 730 år finns bara hälften av det som fanns från början kvar, d v s $N=0,5 \cdot N_0$. 

Smaragdalena skrev:

Du vet att när t = 5 730 år finns bara hälften av det som fanns från början kvar, d v s $N=0,5 \cdot N_0$. 

 Nu förstår jag inte...

angelicamaja skrev:

 Nu förstår jag inte...

Att halveringstiden är 5 730 år innebär att mängden $N$ har minskat till hälften efter 5 730 år. Dvs om mängden är $N_0$ vid $t=0$ så är mängden $N_0/2$ vid $t=5730$.

Eftersom $N=N_0\cdot e^{-\lambda t}$ så kan detta skrivas som $N_0\cdot e^{-\lambda \cdot 5730}=N_0/2$.

Med hjälp av denna ekvationen kan du bestämma $\lambda$.

$0,5N_0=N_0e^{- \lambda \cdot 5730}$   lös ut $\lambda$

När du har ett värde på $\lambda$ kan du sätta in det i formeln $0,628=e^{- \lambda t}$ och lösa ut t.

Smaragdalena skrev:

$0,5N_0=N_0e^{- \lambda \cdot 5730}$   lös ut $\lambda$

När du har ett värde på $\lambda$ kan du sätta in det i formeln $0,628=e^{- \lambda t}$ och lösa ut t.

 Har nu fått 0,628= $e^{-6.05e^{-5 x t}}$

Vet inte hur jag ska lösa ut t.

angelicamaja skrev:

 Har nu fått 0,628= $e^{-6.05e^{-5 x t}}$

Vet inte hur jag ska lösa ut t.

 Först ska du lösa ut $\lambda$ ur ekvationen $0,5N_0=N_0e^{- \lambda \cdot 5730}$

Vad har du fått ut för värde på $\lambda$?

Den formeln ser inte riktig ut. Visa steg för steg hur du har gjort när du har löst ut $\lambda$, så kan vi hjälpa dig hitta var det har blivit fel.

Smaragdalena skrev:

Den formeln ser inte riktig ut. Visa steg för steg hur du har gjort när du har löst ut $\lambda$, så kan vi hjälpa dig hitta var det har blivit fel.

 Testade göra såhär istället: 

0,5=$x^{5730}$

5730 $· \sqrt{0,5}$ = x

x= 0,999879

fick sedan 

0,628=$0,{999879}^t$

lg0,628 = t$·$ lg0,999879

t=$\frac{lg0,628}{lg0,999879}$=3844,5 år

Vad har du använt för matematiskt samband för att komma från rad 1 till rad 2?

Smaragdalena skrev:

Vad har du använt för matematiskt samband för att komma från rad 1 till rad 2?

 Det ska stå "5730-nderoten ur 0,5" så det stämmer.

Ja, om det står $\sqrt[5730]{0,5}$ i vänsterledet så stämmer beräkningarna.

Fast du skrev i ditt förstainlägg att du ville använda dig av formeln $N=N_0e^{- \lambda t}$, och det har du inte gjort. Ditt sätt är precis lika bra, och ger precis samma svar,men stämmer inte med vad du sa att du ville göra.