knivig uppgift, energi
Två små kulor med massorna m respektive 2m sitter i varsin ände av en smal, rak stång med längden 80cm och med försumbar massa. Stången kan vrida sig friktionsfritt kring en horisontell axel genom mittpunkten. Stången rubbas försiktigt från det läge den har i figuren och börjar då rotera kring sin axel. Hur stor fart har kulorna när stången har vridit sig 180grader?
I figuren är stången i lodrätt läge med kulan som har massan 2m högst upp och kulan med massan m längst ner
jag tänker att potentiell energi omvandlas till kinetiskt energi. Kulan faller alltså 80cm.
roten ur 2gh = v
roten ur 2*9.82*0.8 = v = 3.96 m/s
detta är fel svar
rätt svar: 2.3 m/s
vad är det jag gör fel?
Förutsatt att jag tolkar geometrin korrekt:
Om stångens längd är h så minskar den potentiella energin med
mgh
Den kinetiska energin är då
(3m)*v^2/2
Dr. G skrev:Förutsatt att jag tolkar geometrin korrekt:
Om stångens längd är h så minskar den potentiella energin med
mgh
Den kinetiska energin är då
(3m)*v^2/2
jag förstår inte hur du menar. Jag tänker att om jag har de två kulorna med massorna 2m repsektive m, så är det samma sak som att jag har en kula med massan m
För den ena kulan minskar potentiella energin med
(2m)gh
För den andra ökar potentiella energin med
mgh
Netto: minskning med mgh
Båda kulorna rör sig med samma fart v, så den kinetiska energin är
(2m)*v^2/2 + mv^2/2 = (3m)*v^2/2