Km/h ekvation

Ja du får två lösningar, men formeln gäller bara tills maxfart uppnåtts, och det är innan det gått 15,2 sekunder. När maxfart nåtts så är formeln värdelös.

Grafräknare behövs inte. Du kan räkna i huvudet eftersom roten ur 35,56 är så nära 6.
Men skriv inte rottecken över 5,96, där har du redan dragit roten.

Har du gått igenom derivata? I så fall kan du derivera i b-uppgiften.

Om du inte gått igenom derivata sätter du v(t) = 0 och faktoriserar så ser du nollställena. Maxfarten uppnås mittemellan dem. 

Fattar inte. Ska man inte bara skriva en ekvation.

Typ:

2x15.2^2+37x15.2= 0?

Eller 15.2=2t^2+37t?

Men då är det konstigt eftersom 15.2 är t

Du har att v = 37t – 2t² = –2t(t–37/2)

Om v = 0 så är t = 0 eller t = 37/2.

Grafen för v(t) ser ut ungefär som ett uppochnedvänt U.
Detta omvända U har sin högsta punkt mitt emellan nollställena, dvs för t = 37/4.

v(37/4) = –2*(37/4)(37/4–37/2) = 2(37/4)² = 1369/8 = 171,125

Svar Toppfarten är 170 km/h

Kommentar: Motorcykelns fart ges ungefär av en andragradsekvation som växer till toppfarten som nås efter 9,25 s. Men sedan går kurvan ned igen och är helt fel för att beskriva motorcykelns fart som fortsätter så länge  Marie håller gasen i botten.

PS om du läst derivata så deriverar du 37t–2t² och får 37–4t som är noll för t = 37/4. Men har ni inte pratat om derivator kan du skippa det.

Det känns som att det typ komplicerar saker och ting. Vi läser bara matte 3. 

Allt dem vill att vi skall göra på denna delen är att antingen använda pqformel eller kvadratkomplettering. Jag använder bara pq formel.

Alla uppgifter är gjort på ett sätt så att man lätt skall kunna faktorisera/bryta ut eller använda nollproduktsmetoden till en pq formel på ett enkelt sätt.

OK, vi skippar derivatan.

pq-formeln för andragradare ser ut så här

t = –p/2 ± roten ur ngt.

Där är två nollställen. Det betyder att mitt emellan nollställena är grafen som högst (eller som lägst). 

Och mitt emellan nollställena, det är just t = –p/2.

Mogens skrev:

OK, vi skippar derivatan.

pq-formeln för andragradare ser ut så här

t = –p/2 ± roten ur ngt.

Där är två nollställen. Det betyder att mitt emellan nollställena är grafen som högst (eller som lägst). 

Och mitt emellan nollställena, det är just t = –p/2.

Ok tack!

Nu är t inte = x^2 metoden

eftersom t är tiden och inte t = x^2

Vi skriver då: 

(-2t^2 + 37t)/-2 = 0

T= -(-)18.5/2 (+-) sqrt 18.5 - 0

t= 18.5 (+-) 4.3

t1 =22.8

t2= 13.9

Det ger inte svaret 171km/h däremot på x led

Fjärde raden nerifrån skriver du t = 18,5 (+–)…

Det ska vara 18,5/2 om du tittar på raden över. Du glömde dela med 2.

Och hastigheten efter 9,25 sekunder är 171 km/h