Kluringar

Myrstackens utbredning på marken är cirkelformad.
Omkretsen är 17 m.
Du räknar ut a) diametern genom att dela med myrstackens höjd, men det är fel.
Vad ska du dela en omkrets med för att få diametern?

jaha så här, 17/2=8,5

Rita en bild av stolpen, underlättar uträkningen.
Sätt stolpens längd till  L  meter.

| |   75 cm
| |
| |~~~~ vattenytan
| |
| |   2/3 av längden L
| |
| |------------ botten
| |
| |   1/4 av längden L

Korean skrev :

jaha så här, 17/2=8,5

Nej.  Vad är formeln för en cirkels omkrets ? 

pii*diameter, eller hur?

För stolpen ska man addera längderna tillsammans?

Korean skrev :

pii*diameter, eller hur?

Ja,  Pi * diameter = omkrets

I uppgiften vet du omkretsen och ska räkna ut diametern. Så hur gör du då?

Korean skrev :

För stolpen ska man addera längderna tillsammans?

Ja.  längden i botten + längden i vatten + längden ovan vattenytan = stolpens hela längd

17/pii

och det blir 5,4 och sen på b) är då volymen=22,9*2,8/3=21 m

Tänkte jag rätt med stolpen?

Korean skrev :

Tänkte jag rätt med stolpen?

Ja, du tänkte rätt med stolpen, du ska addera längderna.

Men det är inte det du har gjort högst upp i tråden.
Det här som du skrev är inte addering av längderna.
---------------------------------------------------------
Svar: 2/3*1/4=2/12=1/6
1/6*75=12 m??
---------------------------------------------------------

Nej, stolpen är inte 12 meter lång.

Korean skrev :

och det blir 5,4 och sen på b) är då volymen=22,9*2,8/3=21 m

Hur räknar man ut volymen av en kon om man vet radien (eller diametern) och höjden?

volym=b*h/3

Ja, och vad är b? Du vet ju att h är 2,8 meter.

oj, jag menade att b är 22

Korean skrev :

och det blir 5,4 och sen på b) är då volymen=22,9*2,8/3=21 m

diametern blir ca 5.4   det är rätt

och volymen på en kon är  V = $\frac{\pi r^2 h}{3}$    där  $\pi r^2$ = basytan (som är en cirkel med diametern 5,4)

Men din uträkning av volymen är fel, för basytan är inte 22,9
och sorten är i inte m utan kubikmeter

jag vet att det inte är 22,9 utan bara 22

Men min stolpe uträkning, är den rätt?

Korean skrev :

Men min stolpe uträkning, är den rätt?

Nej

larsolof skrev :

Korean skrev :

och det blir 5,4 och sen på b) är då volymen=22,9*2,8/3=21 m

diametern blir ca 5.4   det är rätt

och volymen på en kon är  V = $\frac{\pi r^2 h}{3}$    där  $\pi r^2$ = basytan (som är en cirkel med diametern 5,4)

Men din uträkning av volymen är fel, för basytan är inte 22,9
och sorten är i inte m utan kubikmeter

Jag får be dig om ursäkt Korean. Du hade helt rätt.
Basytan är 22,9 och volymen=22,9*2,8/3=21 $m^3$

Ingen fara, men är min stolpe uträkning rätt?

larsolof skrev :

Rita en bild av stolpen, underlättar uträkningen.
Sätt stolpens längd till  L  meter.

| |   75 cm
| |
| |~~~~ vattenytan
| |
| |   2/3 av längden L
| |
| |------------ botten
| |
| |   1/4 av längden L

Nej, du fick stolplängden till 12 meter, och det är inte rätt.
Du räknade så här:
2/3*1/4=2/12=1/6
1/6*75=12 m??

Så här ställer jag upp det (se figuren ovan)
Anta att längden är  L  meter.
Längden i vatten är då   L*2/3  meter
Längden i botten är då  L*1/4  meter 
Längden ovan vatten är   75 cm =  3/4  meter

Lägg ihop dessa tre  och det ska bli   L

Ekvation:   L*2/3  +  L*1/4  +  3/4  =   L

När jag adderar ihop blir det 1,66?

Nej. Du måste lösa ekvationen   L*2/3 + L*1/4 + 3/4 = L

Du kanske är van att ekvationer innehåller  X  men här är det  L  istället.

Jag skulle börja med att addera ihop delen som är i vattnet och delen som är i marken. Hur mycket är $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$? Så stor del av stolpen är alltså under vattenytan. Hur stor del av stolpen är över vattenytan? Du vet att biten ovanför vattenytan är 75 cm. Hur lång är då hela stolpen?

så ska man då göra så: 11/12+1/4=11/12+3/12=14/12

Förhoppningsvis har du kommit fram till att 2/3 + 1/4 = 11/12. Om 11/12 av stolpen är under vattnet, hur stor del av stolpen är då ovanför vattnet?

3/4

Nej
Om 11/12 av stolpen är under vattnet, hur stor del av stolpen är då ovanför vattnet?

1/12?

Ja.

Och denna  1/12  som sticker upp ovan vattenytan är 75 cm, eller uttryckt  i meter  0,75 meter.

Så om 1/12 av stolpen är 0,75 meter, hur lång är då hela stolpen ?

ska man gör: 12/0,75=16 m?

Nej

1/12 av stolpen är  0,75 meter

Hela stolpen är 12/12

Så.....

L=12

L*2/3 + L*1/4 + 3/4

eller hur? eller hur menar du exakt?

larsolof skrev :

Nej

1/12 av stolpen är  0,75 meter

Hela stolpen är 12/12

Så.....

1/12 av stolpen är 0,75 meter

Hela stolpen är 12/12

Hela stolpen är alltså 12 gånger längre än 0,75 meter.

Hur mycket är 12 gånger 0,75 meter ?

9 m

Ja. Stolpen är 9 meter.

På slutet har vi räknat som smaragdlena angrep problemet.
Dvs att 2/3 var i vatten och 1/4 i botten, och dessa tillsamman är 11/12.
Och då är 1/12 i luften, och den är 0,75 meter.

Jag började lösa uppgiften på ett annat sätt, så här

Anta att längden är  L  meter.
Längden i vatten är då   L*2/3  meter
Längden i botten är då  L*1/4  meter 
Längden ovan vatten är   75 cm =  3/4  meter

Lägg ihop dessa tre  och det ska bli   L

L*2/3  +  L*1/4  +  3/4  =   L

gör om så att 12 blir en gemensam nämnare

L*8/12  +  L*3/12  +  9/12  = L*12/12

multiplicera varje term med 12

L*8  +  L*3  +  9  =  L*12

                         9  =  L*12  -  L*8  -  L*3

                         9  =   L

Två olika sätt, men såklart ger de samma svar:  9 meter

kan du förklara den här delen:

gör om så att 12 blir en gemensam nämnare

L*8/12  +  L*3/12  +  9/12  = L*12/12 ?

om man ska lägga ihop bråktal så måste de ha gemensam nämnare
om jag vill lägga ihop

2/3  +  1/4     så måste jag förlänga så de får gemensamma nämnaren 12

$\frac{2*4}{3*4}$  +  $\frac{1 * 3}{4 * 3}$  =   $\frac{8}{12}$  +  $\frac{3}{12}$   =   $\frac{11}{12}$

Men vad menas med L?

L  är den okända längden på stolpen, det vi ska ta reda på, och som vi nu vet blev 9 meter.

ok , tack så hemskt mycket :)