Kluring. Tangerande cirklar
Givet tre cirklar med radierna så att , går det att placera dem så de alla nuddar varandra tangent.
Så länge inte går det även att placera en fjärde cirkel som är tangent till alla tre cirklar.
Vad är radien för den fjärde cirkeln?
Själv kommer jag inte långt.
Ledning Drag Normalerna i de tre Tangeringspunkterna med den yttre "4:e cirkeln"
Dessa normaler bildar även diametrar i de tre mindre givna cirklarna med givna radier
Normalerna (diametrarnas förlängningar) skär varandra i en punkt. Varför?
Vilken ytterligare egenskap har denna punkt ?
Tråd flyttad från Matematik > Kluringar till Matematik > Högskolan då TS inte har en lösning på problemet och verkar själv vara i behov av hjälp. /moderator
Jag är ganska säker på hur man kan lösa uppgiften.
Man placerar cirklarna i ett koordinatsystem. Genom att hitta en skärningspunkt av de tre normalerna bebl talar om där avståndet mellan skärningspunkten och punkten för normalen är samma för alla tre normaler kan man sätta upp ett ekvationssystem och lösa ut skärningspunktens koordinater. Då avståndet för de tre normalerna är samma är skärningspunkten samma som den nya cirkelns mittpunkt. Sedan hittar man avståndet som då är nya radien.
