Kluring
En behållare fylls av tre kranar på 20, 30 respektive 60 minuter. Hur lång tid trar det att fylla behållaren om alla kranar används samtidigt?
Hur har du tänkt själv?
Har du börjat försöka lösa uppgiften själv? Hur långt har du kommit?
Först måste vi lista ut hur stor behållaren är. Eftersom max tiden för att fylla med en kran är 60 minuter säger vi 60 liter.
Sedan så måste vi lista ut hur mycket som trycks ut ur kranarna så här är uträkningarna(L/M=Liter i minuten):
A: 60/60=1L/M
B: 60/30=2L/M
C: 60/20=3L/M
Sedan så måste vi lista ut hur mycket dessa kranar trycker ut tillsammans.
ABC: 3+2+1=6L/M
Så sist måste vi räkna ut hur länge det tar för att fylla hela karet.
60/6=10M.
Så då ser vi att det tar 10 minuter.
Svar: 10 minuter.
ja, men jag vet inte hur stor behållaren är, så vet inte var jag ska börja riktigt
jag förstår ju så långt att det tar 6,6 min för ena kranen och 10 min för den andra och 20 min för den tredje
Hej Johanna!
Sant, vi vet inte hur stor behållaren är men för att göra det enkelt så är den 60 L för oss. Du kan byta ut liter mot 1/60 men jag andvände 60L för att inget gick emot den teorin och det gjorde det enkelt att förklara.
Du sa det tog 20,30 och 60 minuter att fylla behållaren respektivt och det är vad jag räknade med.
Tack, Wilma.
Johannaöst skrev :ja, men jag vet inte hur stor behållaren är, så vet inte var jag ska börja riktigt
Om det känns osäkert att bara säga att behållaren rymmer t.ex 60 liter så kan du säga att den rymmer x liter. Vi kan då använda samma tänk som mincoder tipsade om:
- Kran 1 fyller behållaren på 60 minuter, dvs den levererar x liter vatten på 60 minuter. Alltså är flödet ur kran 1 x/60 liter per minut.
- Kran 2 fyller behållaren på 30 minuter, dvs den levererar x liter vatten på 30 minuter. Alltså är flödet ur kran 2 x/30 liter per minut.
- Kran 3 fyller behållaren på 20 minuter, dvs den levererar x liter vatten på 20 minuter. Alltså är flödet ur kran 1 x/20 liter per minut.
Om alla kranarna spolar samtidigt så blir det sammanlagda flödet x/60 + x/30 + x/20 liter per minut = {gemensam nämnare 60} = x/60 + 2x/60 + 3x/60 liter per minut = 6x/60 liter per minut = x/10 liter per minut.
Vi behöver alltså 10 minuter för att få ut x liter vatten (dvs fylla behållaren) ur de tre samtidigt flödande kranarna.
