Klurig förenkling (Matte 2C)

Här känns det rätt värdelöst att försöka förklara, man skriver så annorlunda på papper.

Jag har lagt in min lösning, titta om du vill:

Mogens skrev:

Här känns det rätt värdelöst att försöka förklara, man skriver så annorlunda på papper.

Jag har lagt in min lösning, titta om du vill:

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Tack så jättemycket! Hade du kunnat skriva ut vilka räkneregler du använt i lösningen? Har lite svårt att hänga med i stegen

På andra raden har jag multiplicerat in i parenteserna.

På tredje raden har jag förlängt alla termer till tredjedelar för att kunna sätta på gemensamt bråkstreck.

På fjärde raden (första ledet)  har jag förenklat täljaren, i andra ledet bröt jag ut –3 ur täljaren, i tredje ledet förkortade jag bort 3.

På femte raden multiplicerade jag in minustecknet.

Mogens skrev:

På andra raden har jag multiplicerat in i parenteserna.

På tredje raden har jag förlängt alla termer till tredjedelar för att kunna sätta på gemensamt bråkstreck.

På fjärde raden (första ledet)  har jag förenklat täljaren, i andra ledet bröt jag ut –3 ur täljaren, i tredje ledet förkortade jag bort 3.

På femte raden multiplicerade jag in minustecknet.

• Tack, vad jag mest inte förstår är hur du gjorde på första raden, 2/3 borde väl multipliceras in? dvs hur kommer det sig att du kunde sätta 2 framför parantesen och 3 som division för hela uttrycket?

Vad är skillnaden? Om man har ett långt bråkstreck eller flera korta förändrar inte värdet.

LumpyFishSwimming skrev:

• Tack, vad jag mest inte förstår är hur du gjorde på första raden, 2/3 borde väl multipliceras in? dvs hur kommer det sig att du kunde sätta 2 framför parantesen och 3 som division för hela uttrycket?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Är du med på att $\frac{2}{3}\cdot a=\frac{2\cdot a}{3}$?

I så fall kan du bara byta ut $a$ mot $(9-3x+2y)$ så får du just det som står på första raden.

LumpyFishSwimming skriver:

”Tack, vad jag mest inte förstår är hur du gjorde på första raden, 2/3 borde väl multipliceras in? dvs hur kommer det sig att du kunde sätta 2 framför parantesen och 3 som division för hela uttrycket?”

Det beror på att addition av bråk med olika nämnare kräver försiktighet. Betrakta

(2/7) (3+x) + 6 

Du Kan multiplicera in 2/7 i parentesen, men ofta är det mer praktiskt att låta sjuan stå kvar under bråkstrecket och att förlänga 6 till 42/7:

(6+2x)/7 + 42/7 = (6+2x+42)/7 = (48+2x)/7

Syns litet dåligt här när jag inte kan dra långa bråkstreck, men kanske förstår du hur jag menar :)

Bara för att snygga till lite:

(6+2x)/7 + 42/7 = (6+2x+42)/7 = (48+2x)/7

$\frac{6+2x}{7}+\frac{42}{7}=\frac{6+2x+42}{7}=\frac{48+2x}{7}$

Om du skriver från datorn finns det en formeleditor - den ser ut som ett rotenur-tecken och är symbol nummer tre från höger i raden i överkanten av inskrivningsrutan.

Tack Smaragdalena, jag lär mig långsamt, men när något väl sitter där så minns jag.  

Flera timmar ibland..

Tack för hjälpen alla! jag förstår nu

Yngve skrev:

LumpyFishSwimming skrev:

• Tack, vad jag mest inte förstår är hur du gjorde på första raden, 2/3 borde väl multipliceras in? dvs hur kommer det sig att du kunde sätta 2 framför parantesen och 3 som division för hela uttrycket?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Är du med på att $\frac{2}{3}\cdot a=\frac{2\cdot a}{3}$?

I så fall kan du bara byta ut $a$ mot $(9-3x+2y)$ så får du just det som står på första raden.

Hej Yngve! jag tycker bara det är lite konstigt att man kan byta en variabel, a, mot ett helt uttryck sådär? kan man förklara det mer på något sätt?

Jag ville bara visa formen, dvs hur man kan göra när man multiplicerar ett bråktal med något annat.

Vi kan säga så här istället:

Om du är med på att $\frac{2}{3}\cdot "något"=\frac{2\cdot "något"}{3}$ så kanske du är med på att $\frac{2}{3}\cdot (9-3x+2y)=\frac{2\cdot (9-3x+2y)}{3}$

EDIT - Korrigerade ett skrivfel. Tack Smaragdalena!

Yngve skrev:

Jag ville bara visa formen, dvs hur man kan göra när man multiplicerar ett bråktal med något annat.

Vi kan säga så här istället:

Om du är med på att $\frac{2}{3}\cdot "något"=\frac{2\cdot "något"}{3}$ så kanske du är med på att $\frac{2}{3}\cdot (9-3x+2y)=\frac{2\cdot (9-3x+2y)}{2}$

Tack igen! det börjar klarna