Klotet. Var kommer 4:an ifrån?

Yvve skrev:

FORMELN FÖR KLOT:  4 x pi x r  x r  x     /  3

 

Jag tänker att jag höftar ut tre radiesträckor åt tre olika håll inuti klotet. Sedan multiplicerar jag det med pi  -   frågan är alltså vad står siffran 4 för. Den måste ju ha något syfte? 

 Hej, formeln för uträkning av klotets volym kan härledas med hjälp av rotationsvolym. (Ett begrepp du stöter på i ma4)
LÄNK

Vilket syfte har π?

$\mathrm{\pi }$ är väl där för att man ska kunna dra cirkelliknande streck som har lika krökning och avstånd från mitten hela tiden? Klotet kan väl ses som massor av cirklar åt alla möjliga håll?

Nånting som inte är en förklaring, men som gör det lättare att komma ihåg faktorn 4:

Tänk dig tre olika föremål med radien $r$ och höjden $r$: En cylinder, ett halvklot och en kon. Då är $V_{cylinder}=\pi r^3$, $V_{halvklot}=\frac{2}{3}\pi r^3$ och  $V_{kon}=\frac{1}{3}\pi r^3$. Ett klot är dubbelt så stort som ett halvklot, så  $V_{klot}=\frac{4}{3}\pi r^3$.

Dr G... Om man drar en linje genom en cirkel så bildas en diameter. Om du tänker Dig denna linje som ett snöre kan du lägga snöret runt om cirkelns kant tre gånger.... Och lite till. Alltså är Pi 3.14159...