klot uppgift derivata

Rebecka blåser upp en sfärisk såpbubbla. När bubblans radie är 5,0 cm ökar radien med hastigheten 0,30 cm/s. Hur snabbt ökar då volymen per sekund?

Fattar inte riktigt sambandet $\frac{d V}{d t} = \frac{d V}{d r} * \frac{d r}{d t}$

varför blir det just den produkten?

Vilken parameter i volymen förändras när klotet blir större?

$V = \frac{4 \cdot π \cdot r^{3}}{3}$

Visa spoiler

Inte är det någon av konstanterna 4, 3 och pi.

fner skrev:
Vilken parameter i volymen förändras när klotet blir större?

$V = \frac{4 \cdot π \cdot r^{3}}{3}$

Visa spoiler

Inte är det någon av konstanterna 4, 3 och pi.

radien

Ja. Därav faktorn dV/dr. Hastigheten vi har fått i uppgiften är hur mycket radien ökar per tidsenhet. Därav faktorn dr/dt.

Svara

Visa senaste svar