Klot och kub
Ett klot är inskrivet i en kub. Vad är volym förhållandet?
Hur räknar jag ut det här? Om kubensida är x, då blir ju radien 0.5x.
4*pi*0.5x^3/3 blir ju då klotet volym. Kubensida volym blir x^3.
därefter :
(4*pi*0,5x^3k)/3)/(x^3/1) jag får fram svaret 3/4pi*0,5x^6
Om du skriver det med formelskrivaren istället (eller på papper), kommer du att se att x3 i täljaren och x3 i nämnaren tar ut varandra, så att det bara blir tal kvar.
Jag får 4pi/6=2pi/3
Klotet skall vara inskrivet i kuben, d v s kvoten skall vara mindre än 1. Din kvot är större än 1, så det kan inte stämma.
Jag väljer att sätta radien = x istället. Då blir volymen för klotet
Kuben kommer att ha en kantlängd på 2x. och då blir volymen .
Volymsförhållandet mellan klot och kub blir... Det får du förenkla själv!
Jag delar 4pi*x^3/3)/(8x^3/1= pi/6
Ja, eller 6/pi om man vänder på det.
Hur kan 6/pi och pi/6 vara lika mycket
Renny19900 skrev:Hur kan 6/pi och pi/6 vara lika mycket
Det är det inte.
Men frågan är otydlig: "Vad är volym förhållandet?"
Om det är förhållandet mellan klotets volym och kubens volym som efterfrågas så är svaret pi/6.
Om det är förhållandet mellan kubens volym och klotets volym som efterfrågas så är svaret 6/pi.
