Klot av aluminium

Ett ihåligt klot av aluminium, vars densitet är 2,70 g/cm^3, flyter i vatten, varvid hälften av dess yttre volym är nedsänkt. Inuti klotet finns luft, vars densitet kan försummas i jämförelse med metallens. klotets yttre radie är 3,00 cm.

a) Hur mycket väger klotet?

Hälften av volymen är ju nedsänkt i vatten, så arkimedes princip kan användas.

I a får jag fel svar .

b) Hur tjockt är det? Ett klot med radien R har volymen (4*pi)/(3) * R^3

Klotet tränger bara undan halva sin volym vatten. Hur stor är halva volymen?

Är det rätt?

Hur gör jag i b frågan?

Eller tror att det i a ska vara såhär

a-uppgiften ser ut att stämma. 0.057kg verkar rimligt.

När det gäller b: Tänk dig luften inuti som ett klot det också med med en viss radie.
Volymen av hela klotet - luftklotet blir då volymen av aluminiumet och det ska väga 0.057kg.

Hur kan jag skriva om detta ”Volymen av hela klotet - luftklotet blir då volymen av aluminiumet och det ska väga 0.057kg.” med hjälp av en formel?

Ska jag ta

4pi*r^3/3 - ? = 4*pi*0.03^3/3

$V o l_{A l} \times ρ_{A l} = (\frac{4 \times π \times 0 . 03^{3}}{3} - \frac{4 \times π \times r^{3}}{3}) \times ρ_{A l} = 0.057$

Vol_AL är Aluminiumskalets volym. p_Al är densiteten för aluminium.
Den enda obekanta är då r som är skalets innerradie. Den måste lösas ut ur formeln ovan. Lite knöligt men det ska väl gå :-)
Radien för utsidan av skalet har du ju redan (0.03m)

Svara

Visa senaste svar