Klot area och volym

Antagandet är bra. Känner du till något om areaskala och volymskala? Om inte - behöver du känna till formlerna för klotytan och för klotets volym. Sätt in ditt antagande att radien är 11x i dessa formler och jämför med motsvarande för jordens radie x.

Det är en bra början! Om du sen vet formlerna för klotens area och volym kan du jämföra Jorden och Jupiter med varandra.
Börja med att räkna ut Jupiters area och volym med ditt antagande.

Har fått fram Jupiters area till $4\mathrm{\pi }11{\mathrm{x}}^2$,

Jupiters volym till $\frac{4\mathrm{\pi }11{\mathrm{x}}^3}{3}$

Hoppas att det är rätt, ska räkna ut jordens volym och area nu. Ja jag känner till area skala och volym skala men förstår ej hur jag ska använda det i denna uppgift, kan du förklara?

Jättebra att du tillämpade formlerna!
Bara en sak du måste komma ihåg: Formeln för arean är ju 4 π $r^2$, men r för Jupiter är 11 x.
Det är ju HELA r du måste upphöja till två, alltså 4 π ${\left(11x\right)}^2$

vilket blir 4 π * 121 * $x^2$
Fixar du volymen också då?

Okej tack, har redan skrivit jupiters volym men du kanske inte såg det.

Har iallafall fått fram jordens area och volym:

Jordens area: $4\mathrm{\pi }*{\mathrm{x}}^2$

Jordens volym: $\frac{4\mathrm{\pi }*{\mathrm{x}}^3}{3}$

Nu när jag vet volymen och arean på både jupiter och jorden hur ska jag göra då?

Längdskalan är förhållandet mellan längder i två likformiga figurer eller kroppar. Om längdskalan är k, så är areaskalan k²  och volymskalan k³ . I detta fallet är skalan k=11. Du får svaret serverat genom att ta (11)²  på a-uppgifter och (11)³  på b-uppgiften!

Du hade skrivit volymen, men det var samma fel som arean

Tänk på frågan: Hur många gånger så stor area har Jupiter som Jorden.

Ja juste! Då tar jag Jupiters area dividerat på jordens area, vilket blir 121. Ska försöka lösa resten, jag skriver om jag behöver hjälp men tack så länge! :)

Tänk på att detsamma gäller för volymen som för arean. Du måste upphöja HELA radien till tre!

Ja har gjort det nu, tack för dina bra förklaringar nu blir mina svar rätt på uppgiften. Uppskattar verkligen din hjälp!

KittyKat skrev:

Har fått fram Jupiters area till $4\mathrm{\pi }11{\mathrm{x}}^2$,

Jupiters volym till $\frac{4\mathrm{\pi }11{\mathrm{x}}^3}{3}$

Hoppas att det är rätt, ska räkna ut jordens volym och area nu. Ja jag känner till area skala och volym skala men förstår ej hur jag ska använda det i denna uppgift, kan du förklara?

Bra !Nu ser du också hur det här med areaskala och volymskala funkar: areaskalan blir kvadraten på längdskalan, och volymskalan blir längdskalan upphöjd till tre.

Alltså förhållandet klotens radier är 11, klotens areor ${11}^2$och klotens volymer ${11}^3$