Klippa av två kvadranter

Hej! Jag har fastnat på följande fråga:

En plåtskiva har formen av en rektangel med sidorna 10 cm och 15 cm.

Genom att klippa bort lika stora kvadrater i varje hörn och sedan vika

plåtskivan kan man tillverka en öppen låda. Hur stor skall sidan i varje

kvadrat vara för att lådans volym skall bli så stor som möjligt? Beräkna

också vad volymen då blir.

Har räknat ut det mesta men fastnar då det är något som inte stämmer och har svårt att se felet.

Tacksam för svar.

$V = l * b * h l = (15 - 2 x) b = (10 - 2 x) h = x V = (15 - 2 x) (10 - 2 x) * x V = (150 - 30 x - 20 x + 4 x^{2}) * x V = (150 - 50 x + 4 x^{2}) * x V = 150 x - 50 x^{2} + 4 x^{3} V ´ = 150 - 100 x + 12 x^{2} V ´ = 0 12 x^{2} - 100 x + 12 x^{2} = 0 \frac{12 x^{2}}{12} - \frac{100 x}{12} + \frac{150}{12} = 0 x = \frac{\frac{50}{6}}{2} \pm \sqrt{{(\frac{\frac{50}{6}}{2})}^{2} - \frac{150}{12}} x = \frac{25}{6} \pm \sqrt{{(\frac{25}{5})}^{2} - \frac{75}{6}} x = \frac{25}{6} \pm \sqrt{\frac{625}{36} - \frac{450}{36}} x = \frac{25}{6} \pm \sqrt{\frac{175}{36}} x = \frac{25}{6} \pm \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{36}} x = \frac{25}{6} \pm \frac{13.23}{6} x_{1} \approx 6.37 (e j r i m l i g) x_{2} \approx 1.96$

Det är nu jag fastnar, sidan i kvadranten ska alltså vara 1.96 cm för att lådans volym ska vara så stor som möjligt. Men jag måste också sätta in 1.96 i funktionen för att få lådans volym.

Jag testade att rita upp grafen i miniräknaren för att kontrollera mitt svar men jag får inte en maximipunkt.

Jag tycker det ser bra ut, förutom enstaka skrivfel, men inget som gör resten ogiltigt.

Vad blir det för fel med kurvan?

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Då skulle du se att det inte är två kvadrater man skall klippa bort (fast dina beräkningar är samma som jag får).

Det borde du få. Här är en plot.

Laguna skrev:
Jag tycker det ser bra ut, förutom enstaka skrivfel, men inget som gör resten ogiltigt.
Vad blir det för fel med kurvan?

fått till kurvan nu, jag hade lite fel inställningar i window så det såg ut som en terasspunkt. Du får gärna säga vart mina skrivfel är så jag kan rätta till dessa :)

Framför allt skriver du i rubriken att du skall klippa bort två hörn, men du behöver klippa bort 4...

Ja det stämmer ju självklart att man ska klippa bort 4, vet inte vad jag tänkte. Men har jag då gjort fel i mina beräkningar också då?

MonaV skrev:
Ja det stämmer ju självklart att man ska klippa bort 4, vet inte vad jag tänkte. Men har jag då gjort fel i mina beräkningar också då?

Du har tänkt rätt men skrivit fel (rödmarkerat). Felen påverkar dock inte ditt slutresultat.

Tack! de där har jag inte sett!

Notera att kvadrat och kvadrant inte är samma sak. Här gäller det kvadrat hela tiden.

Svara

Visa senaste svar