Klassificering abelska grupper

Hej

jag har en uppgift där man ska klassificera abelska kvotgrupper m.h.a struktursatsen för ändliga abelska grupper.

I min uppgift har jag: 

jag fick o(4)=4 i ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_{16}$ och 0(2)=21 i ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_{21}$

Sedan tog jag MGM(4,21)=84 samt att 16*21=336 och fick då ordningen  $\frac{336}{84}=4$

Alltså är $\left({\mathrm{\mathbb{Z}}}_{16}\times {\mathrm{\mathbb{Z}}}_{21}\right)$ isomorf med ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_4$ eller ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_2\times {\mathrm{\mathbb{Z}}}_2$

Det jag har problem med nu är hur man ska bestämma vilken av grupperna ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_4$ eller ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_2\times {\mathrm{\mathbb{Z}}}_2$ som är rätt svar