Klara cyklar

Du är nästan framme. Du har räknat ut att $v = \frac{40}{t}$ och att sträckan $40 = (t+1)(v-2)$. Sätt ni in uttrycket för v, d v s $\frac{40}{t}$ där det står v i det andra uttrycket så får du en ekvation som du (förhoppningsvis) kan lösa. Behöver du mer hjälp, så fråga mer!

Blir det då

40=v^2-v-2 som jag ska lösa?

Hej Klara,

Hej Maarit,

Du har nästan fått rätt, ekvationen för v blir

$v-2\cdot(\frac{40}{v})-2=0$

Vilket om man multiplicerar båda sidor med v ger

$v^2-2v-80=0$

Om du visar dina räkningar kan vi säkert hitta var det gått fel.

Edit: Det var visst Klara som cyklade och Maarit som ställde frågan, inte tvärtom. Förlåt!

Hej igen Maarit,

För den snabba varianten gäller (s=vt)

$40\mathrm{km}=vt$

Om man delar båda sidor med v får man ett ensamt t på ena sidan

$\frac{40}{v}=\frac{vt}{v}$

$t=\frac{40}{v}$

I den långsamma varianten cyklar Klara med hastigheten $(v-2)$. Sträckan är fortfarande 40km, Men tiden är nu $(t+1)$, precis som du skrev i ditt första inlägg.

$40\mathrm{km}=(v-2)(t+1)$

Jag tycker alltså att det ska stå $40=(v-2)(t+1)$ på din första rad (Rad 1 på din bild).

Sedan kan du substituera in $t=\frac{40}{v}$ i ekvationen och lösa den. Det blir lite knöliga räkningar.

Hur ska jag substituera det här?

Sätt in $\frac{40}{v}$ där det står t i ekvationen $40={v-2)(t+1)$. Lös ekvationen.

Fast eftersom man frågar efter hastigheten tycker jag att det vore bättre att ersätta t i $40={v-2)(t+1)$ med $\frac{40}{v}$, för då får du ut v utan att behöva beräkna ett extra steg.

EDIT: Yngve och Bubo hade rätt, jag hade skrivit fel.

Smaragdalena skrev :

Sätt in $\frac{40}{v}$ där det står v i ekvationen .

...där det står t i ekvationen, menar nog Smaragdalena.