Kinetisk gasteori

Hur är tryck relaterat till hastigheten i kvadrat?

jag kommer inte på ngt svar på varför det skulle vara kvadraten. Närmaste ngn tanke jag kommer är att man har mer än en koordinataxel en molekyls rörelse kan beskrivas mha. Men det känns inte heller som en förklaring (ovanpå att det finns 3 (x y z) och vi har v^2.

tänkte också på rotation och vibration - men vi har inte lärt oss om det så känns inte heller som svaret.

hint?

Man kan visa det med hjälp av ideala gaslagen $pV=nRT$ och rörelseenergin hos en gaspartikel som ges av $E=\frac{CkT}{2}$ där C står för antalet frihetsgrader och k är Boltzmanns konstant. Vi vet också att rörelseenergin ges av $E=\frac {mv^2}{2}$ . Sätt ihop de två sista ekvationerna så att du får fram hur temperaturen beror av partiklarnas hastigheter. Sätt in uttrycket för temperaturen i ideala gaslagen så får du fram hur trycket beror av hastigheten.

Räcker det med det korta svaret: Rörelseenergi?

Svara