Kinetik

Marcus N skrev:

Jag förstår inte den här stegen: 

$k*\frac{1}{k}(k{s}_0+h)e^{kt}*k=(ks+h)k$

Hur kan man räknar ut uttrycket på högersidan med uttrycket på vänstersidan? 

Använd det som står strax ovanför: $s = \dfrac{1}{k}(\left(ks_0 +h\right)e^{kt}-h).$

PS: Ämnet är kinematik.

Jag här tänkt på detta. Men den uttrycket på vänsterled har inte S utan bara S0! Och vi borde kunna får fram högerled från vänsterled inte tvärtom. 

Det är kanske enklare att utgå från ursprungsformeln v = ks + h.

$a=\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt}\left(ks+h\right)=k\frac{ds}{dt}=kv=k(ks+h)$.

PATENTERAMERA skrev:

Det är kanske enklare att utgå från ursprungsformeln v = ks + h.

$a=\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt}\left(ks+h\right)=k\frac{ds}{dt}=kv=k(ks+h)$.

Det är definitivt mycket enklare så här. Men jag ville fortfarande veta hur dem har härleddat från

till den här:

Börja med uttrycket för s(t) och multiplicera med k.

ks = (ks₀ + h)e^kt - h

ks + h = (ks₀ + h)e^kt.

Utnyttja denna likhet i din formel.