Kinesiska restsatsen

Hej, Jag sitter med en gammal tenta och kollar på lösningförslagen. Sista raden i bilden är där jag har fastnat. Jag förstår inte varför $25 x \equiv 40 m o d 12 \Leftrightarrow x \equiv 4 m o d 1$ .

Kan någon förklara? Tack i förhand :)

Kan detta hjälpa dig?

$40 = 12 \times 3 + 4 40 \equiv (0 + 4) m o d 12 (12 \times 3 ä r d e l b a r t m e d 12) 12 \times 3 = 36 \equiv 0 m o d 12 V i l k e t b e t y d e r a t t 40 o c h 4 g e r s a m m a r e s t n ä r d e d i v i d e r a s m e d 12 25 x = 24 x + x = 12 \times 2 x + x 25 x \equiv (0 + x) m o d 12 (24 x ä r d e l b a r t m e d 12) 24 x \equiv 0 m o d 12 25 x \equiv x m o d 12 V i l k e t b e t y d e r a t t 25 x o c h x g e r s a m m a r e s t n ä r d e d i v i d e r a s m e d 12 .$

Tack, Jag förstår varför $x \equiv 4 m o d 12$ . Det kanske är en slarvfel att x≡4 mod 1 på bilden ovan.

Det måste vara ett tryckfel. x=4mod1 är samma som x=0mod1 vilket betyder att x är vilket tal som helst och det kan ju inte stämma.

Svara

Visa senaste svar