Kemiteknik: ideala gaslagen ger lite fel svar från det jag förväntar mig

Det är alldeles säkert så att det bildas en blandning av koldioxid och kolmonoxid. Du får dessutom en ledtråd till det i uppgift b) eftersom du ska skriva upp reaktionsformlerna i plural. Det indikerar att det sker fler än en reaktion.

Ideala gaslagen fungerar alldeles utmärkt vid 200 grader. Den fungerar som bäst när man har låga tryck (några bar och nedåt) och höga temperaturer (en bit under rumstemperatur och högre).

Jag tänkte dessutom fel, om det bildas CO behövs väl mindre O2, fy vad jag är dum. Så 1800 mol syre är helt rimligt? Men ok, då fortsätter jag med uppgiften.

Tack

Du behöver 2000 mol syrgas för att det ska ske fullständig förbränning till koldioxid och vatten. Med ett underskott av syrgas får du en del kolmonoxid istället för koldioxid.

Jag använder formeln:

$Q=\xi \Delta {\hat{H}}_r+\Sigma n_{ut}{\hat{H}}_{ut}-\Sigma n_{in}{\hat{H}}_{in}$

Jag sätter hela $-{\Sigma }_{in}$ termen lika med noll och 

${\Sigma }_{ut}=n{\int }_{200}^{250}Cp dT+n{\int }_{200}^{250}Cp dT+n{\int }_{200}^{250}Cp dT+n{\int }_{200}^{250}Cp dT$

Där Cp är värmekapaciteten för de olika ämnena som kommer ut. 200 grader är alltså mitt referenstillstånd. Ser det bra ut?

Jag är fortfarande förvirrad när det kommer till det här med material och energibalans i kemitekniska sammanhang. Jag vet sedan innan om reaktionsvärme och värmekapacitet och Hess lag och så, men vi räknade inte med extrema tryck eller temperaturer, men nu gör vi det och saker blir annorlunda (där sammanfattade jag kursen med en mening). 

En uppgift vi gick igenom var "beräkna den värmemängd som avges då förbränningen av metan sker vid 200 grader".

Alla integraler går från 25 till 200. Vad betyder det? Varför integrera alls? Ta reda på specifika värmekapacieten för 200 för alla in och alla u och multiplicera istället? Ah, kan det vara så att $\Delta {H_r}^0$ är vid 25 grader?

Alltså: energin man får av en reaktion är temperaturberoende för att produkterna och reaktanterna har olika värmekapaciteter?

Eller formulerat annorlunda: energin av en reaktion är inte bara entalpiändringen (med styrkan i de kemiska bindningarna och så) vid temperatur x, man måste plussa på energiskillnad pga värmekapacitetskillnaden (mellan reaktant och produkt) mellan temp x och den som man är intresserad i.

På gymnasienivå antar man oftast att värmekapaciteten är konstant, men den beror egentligen av temperaturen. Om man värmer något några tiotals grader är skillnaden så liten att man kan behandla kapaciteten som konstant. Om man har en process där temperaturen avviker flera hundra grader fungerar inte det antagandet längre. Då måste man veta hur värmekapaciteten beror av temperaturen och integrera fram värmemängden som avges eller tas upp.

$\Delta H^o$ avser att entalpivärdet är beräknat vid 25 grader och vill man ha fram värde för någon annan temperatur måste man räkna fram det. 

Bortse från formlerna ett tag och försök inse att man kan få fram energibalansen genom att ta skillnaden i entalpi mellan allt som går ut och allt som kommer in.

Det som går in:

Metan vid 200 grader.

Syrgas vid 200 grader.

Kvävgas vid 200 grader.

Det som går ut:

Kvävgas vid 250 grader.

Koldioxid vid 250 grader.

Kolmonoxid vid 250 grader.

Vatten vid 250 grader.

Du har garanterat bildningsentalpier och värmekapaciteter för dessa ämnen i din formelsamling. De är nästan lika säkert beräknade vid 25 grader, så du måste räkna ut hur mycket värdena skiljer sig vid 200 respektive 250 grader. För metan ser det t.ex. ut enligt följande:

$\displaystyle\Delta H_f\left(473K\right)=\Delta H_f^o+\int_{298K}^{473K} C_pdT$

Bortse från formlerna ett tag och försök inse att man kan få fram energibalansen genom att ta skillnaden i entalpi mellan allt som går ut och allt som kommer in.

Det låter bra! Alltså: bilda metan vid 25 grader, värm det till 250 grader? Det är entalpin i metanen i förhållande till valt refernestillstånd?

Jag tänkte egentligen inte använda bildningsentalpi för att det fanns heat of combustion i vår tabell, men det var dumt.

Ja det är i princip vad man gör.

(jag såg att du räknade fel med kelvin, men nu fixade du det!)

Okej... men... Jaha? är det så enkelt? Då sätter jag igång. Dumma formel. 

Edit: men det är alltså VÄLDIGT viktigt att 1) integralen på samtliga uträkningar börjar från vårt ref-temp 25 och 2) bildningsentalpin är vid 25 C

Ja i det här fallet är det viktigt att börja från 25 grader. Om du bara värmer eller kyler ett ämne utan att substansmängden ändras kan man gena i kurvorna lite och inse att man kan förenkla integralerna. Det gäller exempelvis för kvävgasen i detta fall. Där integrerar man från 25 till 200 grader för det som går in och sedan från 25 till 250 grader när det går ut, varefter man tar differensen ut minus in. Det blir matematiskt samma sak som att integrera direkt från 200 till 250 grader. 

Du bör dock inte göra på det sättet förrän du är stensäker på den långa vägen som jag beskrev i förra inlägget. Det kan ju ta lite tid att beräkna alla integraler, så det är säkert okej om du räknar ut dem med räknaren istället.

Det gäller exempelvis för kvävgasen i detta fall. Där integrerar man från 25 till 200 grader för det som går in och sedan från 25 till 250 grader när det går ut, varefter man tar differensen ut minus in. Det blir matematiskt samma sak som att integrera direkt från 200 till 250 grader. 

Japp, det insåg jag faktiskt själv!

Bildningsentalpin för vatten tar jag väl för (g) eftersom det är gas i uppgiften?

Mitt svar är att 700 000 kJ behöver föras bort från reaktorn varje timme. Låter det rimligt?

Utan att ha räknat på det själv så låter det väl inte helt orimligt.

Ja, du ska räkna med vattenånga.

Här är min lösning, kan du kolla?

https://docdro.id/2vjI9ON

(jag exporterade en extra högupplöst version för att kompensera min fula handstil, men PDF visaren på hemsidan visar inte så högupplöst, så ladda ner gärna)

Edit: det jag är mest osäker på om jag gjort rätt är 1) att skriva in rätt polynom (med tiopotenser och +/- framför) 2) den sista hopläggningen där jag adderar N2 entalpiändring separat 3) nåt slarv i a eller b uppgiften

Du har gjort fel i b) när du beräknar kompositionen. Det gäller inte att 2*n(CO2)+n(CO)=n(O2). Jag antar att du tänker göra en balans här för antalet mol syreatomer, men du glömmer att en del av syret kommer ut i form av vatten.

Detta får jag:

Attans!

Jag antar att du itne har så mycket att säga om c eller d, jag får hoppas att jag tryckt rätt på miniräknaren

Jag kollade inte igenom dem eftersom jag antog att du skulle få följdfel pga felen i b)

Ja det får jag ju såklart. Jag menar, jag har inte skrivit ut beräkningarna, det är miniräknaren som jobbar, inte jag.

(Du glömde att säga att jag även glömde att multiplicera n(O2) med 2 i syreatomsbalansen!)

Jag får nu ett lite större svar: -780 000 kJ. 

Jag är osäker på hur jag summerar i sista steget med tecknen. Vad har jag räknat ut egentligen? Entalpiändring $∆H\left(ämne\right)$ att 1) bilda från grundämnen 2) hetta upp till en viss temperatur. För alla involverade ämnen utom kväv- och syrgas var det negativa tal. Jag har summerat alla entalpiändringar, jag har inte tagit skillnad mellan in och ut. 

Varför har du summerat ändringarna? Om entalpin hos reaktanterna är x kJ och y kJ hos produkterna så motsvarar värmemängden som måste tillföras y-x.

Jag vet inte... Är det entalpiskillnaden jag vill veta? 

Ja

Den för kvävgas är redan en skillnad så den ADDERAR jag. 

Σin är ju negativt, subtraherar jag det så blir summan mindre negativ. Jag tolkar det som att... Ja det blir en jämförelse av vilken som är mest negativ. Om Σin är mer negativ så blir reaktionen endoterm?

Om jag skulle få ändra på temperaturerna för att få en summa på noll så kan jag höja temperaturerna på produkterna eller sänka temp på reaktanterna? Det låter ju bra

Ja, men det kanske inte är praktiskt möjligt. Det är svårt att antända något om temperaturen är för låg och kemiska reaktioner går i allmänhet mer långsamt (läs: du behöver en betydligt större reaktor). Dessutom kan du inte höja temperaturen på produkterna för mycket eftersom de riskerar att skada omgivande utrustning. 

Hej kära Teraeagle, Tabellerna i min bok verkar vara sinsemellan inkonsekventa. Entalpiändringen för vatten kan räknas ut på två sätt. Bildningsentalpin är samma men entapli pga temp kan även räknas med färdiga tabeller (istället för med polynomformler). Med färdig tabell får jag (finns inget värde för 250, så jag tar genomsnitt mellan 300 och 200 grader):

$2000(-241,83+\frac{9,57+6}{2})=468 000 kJ$

Med integral får jag 420 000 kJ.

Kan tabellerna ha så grova fel? Det skiljer 40 000 kJ mellan svaren. 

Jag har kollat skitnoggrannt på integralen och räknat den fyra gånger, därför är jag säker på att jag har tryckt in den rätt, så tabellen måste va fel

Det där tycker jag ser ut att stämma ganska bra. Skillnaden är ju bara runt tio procent.

Problemet är löst. Integralformeln råkade jag ta från toluen som stod snäppet ovanför vatten, dumma mig

Men 10% fel skulle väl ändå vara för mycket?

Nja, 10 % är ganska okej i dessa sammanhang.