Kemiska beräkningar - kostnaden för att producera olika mängder metaller genom elektrolys!
Frågan:
Om kostnaden (elektricitet) för att producera magnesium genom elektrolysen av magnesiumklorid är 155kr/ton (1000kg). Vad är då kostnaden (elektricitet) för att producera (a) 10.0 ton aluminum? (b) 30.0 ton sodium? (c) 50.0 ton calcium?
Jag har redan hittat ett svar på nätet som verkar stämma. Även om det inte känns helt enkelt och logiskt för mig hur de har valt att räkna ut så kan jag med lite övertygelse hänga med ända till de flippar 27/24 till 24/27. Först försöker de hitta förhållandet mellan de andra ämnenas elektroner och molmassa men sedan hänger jag inte med. Kan någon förklara det här på ett enklare och mer logiskt sätt så jag kan förstå det från grunden?
Se nedan:
Magnesium has valence +2; when its salts are ionized, the magnesium ion has a charge of 2*e. The amount of electricity needed to deposit one mole of the ion is proportional to the charge. The mass deposited is proportional to the atomic weight.
Magnesium +2*e At Wt = 24 g/mol
Aluminum +3*e At Wt = 27 g/mol
Sodium +e At Wt = 23 g/mol
Calcium +2*e At Wt = 40 g/mol
The amount of electricity need to deposit one mole of aluminum is then (3/2) times that for magnesium. One mole of Al will weigh 27/24 times one mole of Mg. Then to produce one ton of Al will require 24/27 times the no of moles of Mg (Al is heavier than Ng) For each ton, the cost ratio is then (3/2)*(24/27) = 1.333 so the cost per ton is $155*1.33 = $207. 10 tons would cost $2070
For sodium charge ratio is 1/2, weight ratio = 24/23, cost ratio = (1/2)*(24/23) = 0.52, cost per ton = $81, cost for 30 ton = $2340
For calcium, charge ratio = 1, weight ratio = 24/40, cost ratio = 24/40, cost per ton = $93, cost for 50 tons = $4650
Tråden flyttad från Kemi/Universitet till Ke1, som räcker till för att lösa uppgiften. /Smaragdalena, moderator
Nej, det där svaret stämmer inte alls. Energin som krävs är visserligen proportionell mot laddningen som behöver förflyttas (Energi=Laddning*Spänning, E=UQ), men problemet är att energin även är proportionell mot spänningen och den kan inte vara lika stor i de olika fallen. Man behöver en betydligt högre spänning för att exempelvis producera natrium jämfört med aluminium. I lösningen förutsätts att spänningen är lika stor i samtliga fall. Det är visserligen möjligt att lägga på en väldigt hög, konstant spänning men då kommer man att utveckla mycket värme och bilda många andra produkter som gör att det kostar mycket mer energi per producerad metall.
Molmassan för magnesium är 24 g/mol. 1 ton magnesium motsvarar alltså . Man behöver tillföra 2 elektroner till varje mol magnesium för att reducera magnesiumjonerna till metalliskt magnesium. De behövs alltå 83 333 mol elektroner för att producera 1 ton magnesium.
Molmassan för aluminium är 27 g/mol. 1 ton aluminium motsvarar alltså . Man behöver tillföra 3 elektroner till varje mol aluminium för att reducera aluminiumjonerna till metalliskt aluminium. De behövs alltå 111 111 mol elektroner för att producera 1 ton aluminium.
83 333 mol elektroner kostar tydligen 155 kr. Hur mycket kostar 111 111 mol elektroner?
Sodium heter natrium på svenska. Calcium stavas kalcium på svenska.
Men jaaaa! Hur kunde jag vara så blind, jag ser det så tydligt nu :) Jag blev så vilseledd av lösningen som jag googlade fram på nätet, började gräva mig ner i det och såg nog inte helheten.
Jag kopierade av frågan från min lärobok (som är på engelska) och översatte frågan till svenska, men glömde bort att skriva svenska namn på de olika ämnena.
Tack så himla mycket för hjälpen!
Smaragdalena skrev:Molmassan för magnesium är 24 g/mol. 1 ton magnesium motsvarar alltså . Man behöver tillföra 2 elektroner till varje mol magnesium för att reducera magnesiumjonerna till metalliskt magnesium. De behövs alltå 83 333 mol elektroner för att producera 1 ton magnesium.
Molmassan för aluminium är 27 g/mol. 1 ton aluminium motsvarar alltså . Man behöver tillföra 3 elektroner till varje mol aluminium för att reducera aluminiumjonerna till metalliskt aluminium. De behövs alltå 111 111 mol elektroner för att producera 1 ton aluminium.
83 333 mol elektroner kostar tydligen 155 kr. Hur mycket kostar 111 111 mol elektroner?
Sodium heter natrium på svenska. Calcium stavas kalcium på svenska.
Det där hade varit korrekt om man hade frågat efter hur stor ström eller laddning som krävs, men inte energi! Om det hade varit icke-väteutdrivande metaller och vattenlösning hade man även kunnat lösa uppgiften genom att räkna ut reaktionsentalpin, och det svaret hade varit helt annorlunda jämfört med svaret man får med den här metoden.
Ska man ta reda på hur mycket energi som går åt måste man veta hur stor spänning som krävs, men det är inte helt enkelt eftersom de ”lättillgängliga” normalpotentialerna gäller för vattenlösningar, inte saltsmältor som man måste använda i det här fallet om uppgiften ska ha någon som helst förankring i verkligheten!
Det där hade varit korrekt om man hade frågat efter...
Rätt, självklart, men jag tolkade det som en teoretisk fråga, inte en realistisk fråga.
