Kemisk jämvikt

Hej,

Jag har kört fast lite på följande uppgift:

Vid en given temperatur är $K = 1, 3 \cdot 10^{- 2}$ :

$N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 N H_{3} (g)$

beräkna K för följande reaktion:

$\frac{1}{2} N_{2} (g) + \frac{3}{2} H_{2} (g) ⇌ N H_{3} (g)$

Jag har räknat ut det korrekta svaret genom följande beräkning

$K_{2} = \sqrt{K_{1}} K_{2} = \sqrt{0, 013} \approx 1, 1 \cdot 10^{- 1}$

Men jag förstår inte riktigt själv hur jag kom fram till svaret, vilket är lite märkligt. Går det att på något sätt räkna ut detta svar med hjälp av formeln $K = \frac{{[C]}^{c} {[D]}^{d}}{{[A]}^{a} {[B]}^{b}}$ eller ska man bara lägga formeln $K_{2} = {(K_{1})}^{n}$ på minnet eller fungerar den inte generellt?

Tack på förhand!

Mer allmänt:

$a A + b B ⇌ c C + d D K_{1} = \frac{{\{C\}}^{c} {\{D\}}^{d}}{{\{A\}}^{a} {\{B\}}^{b}} \frac{a}{n} A + \frac{b}{n} B ⇌ \frac{c}{n} C + \frac{d}{n} D K_{2} = \frac{{\{C\}}^{\frac{c}{n}} {\{D\}}^{\frac{d}{n}}}{{\{A\}}^{\frac{a}{n}} {\{B\}}^{\frac{b}{n}}} {K_{2}}^{n} = {(\frac{{\{C\}}^{\frac{c}{n}} {\{D\}}^{\frac{d}{n}}}{{\{A\}}^{\frac{a}{n}} {\{B\}}^{\frac{b}{n}}})}^{n} {K_{2}}^{n} = \frac{{\{C\}}^{c} {\{D\}}^{d}}{{\{A\}}^{a} {\{B\}}^{b}} {K_{2}}^{n} = K_{1} K_{2} = {K_{1}}^{\frac{1}{n}} K_{2} = \sqrt[n]{K_{1}}$

Teraeagle skrev:
Mer allmänt:

$a A + b B ⇌ c C + d D K_{1} = \frac{{\{C\}}^{c} {\{D\}}^{d}}{{\{A\}}^{a} {\{B\}}^{b}} \frac{a}{n} A + \frac{b}{n} B ⇌ \frac{c}{n} C + \frac{d}{n} D K_{2} = \frac{{\{C\}}^{\frac{c}{n}} {\{D\}}^{\frac{d}{n}}}{{\{A\}}^{\frac{a}{n}} {\{B\}}^{\frac{b}{n}}} {K_{2}}^{n} = {(\frac{{\{C\}}^{\frac{c}{n}} {\{D\}}^{\frac{d}{n}}}{{\{A\}}^{\frac{a}{n}} {\{B\}}^{\frac{b}{n}}})}^{n} {K_{2}}^{n} = \frac{{\{C\}}^{c} {\{D\}}^{d}}{{\{A\}}^{a} {\{B\}}^{b}} {K_{2}}^{n} = K_{1} K_{2} = {K_{1}}^{\frac{1}{n}} K_{2} = \sqrt[n]{K_{1}}$

Tack så jättemycket för fin härledning!

Svara