Kemi/analys: hur gör man en matematisk beskrivning av hur väl blandad en vätska är
Hej, ett skalärfält C=C(x,y,z) är definierat där vi har ett kärl med en koncentration av något. Antag att den är C1 (jag vill inte anta detta men annars blir det ännu svårare).
Jag vet inte svaret fastän frågan är enkel, men jag tänker på integralkalkylens medelvärdesats. Jag googlade på engelska men hittar ingenting.
Kanske integrera längderna av gradientfältets vektorer över volymelement?
Hur mäter man hur väl blandad en vätska är?
Det är väl det jag inte vet?
Vet inte ens om det är möjligt. Det hade ju varit lätt att ställa upp en trippelintegral om du ville veta total substansmängd/massa men det här blir något annat. Det kanske går att beskriva med någon sorts procentsats? Typ att fullständig blandning motsvarar 100 procent och total fasseparation motsvarar 0 procent.
Den mest homogena blandningen är ju enkel att beskrkva, då är koncentrationen konstant överallt i kärlet. Jag vet dock inte om den ska tilldelas homogeneciteten 1 eller ∞? Det spelar inte så stor roll.
Du behöver ju även ta hänsyn till att det finns homogena och heterogena blandningar. En ”oändligt blandad” heterogen blandning är lika blandad som en helt skiktad homogen blandning är oblandad.
Kanske kan titta på koncentrationen den borde ha (låt oss kalla den C) jämfört med den lokala koncentrationen (C(x)) och integrera |C-C(x)|? Möjligen dela på volymen för att normalisera.
Jag kan inte säga att jag förstår så mycket av denna sida, men den kanske är användbar.
