Kemi 2 - syrabas jämvikter: beräkning av ph i en lösning

Om det hade handlat om en stark syra, skulle ditt sätt att räkna ha fungerat.

Svavelsyrlighet (syran som hör ihop med jonen sulfitjon) är en svag syra, så du måste räkna med jämvikt för att få fram rätt pH-värde. (En ledtråd till detta kan vara att pKa står angivet i uppgiften).

Vilken kemisk reaktion händer när man löser upp natriumvätesulfit i vatten?

smaragdalena skrev :

Om det hade handlat om en stark syra, skulle ditt sätt att räkna ha fungerat.

Svavelsyrlighet (syran som hör ihop med jonen sulfitjon) är en svag syra, så du måste räkna med jämvikt för att få fram rätt pH-värde. (En ledtråd till detta kan vara att pKa står angivet i uppgiften).

Vilken kemisk reaktion händer när man löser upp natriumvätesulfit i vatten?

$NaHS{O}_{3 } + H_{2}O \leftrightarrow H_{3}O + NaS{O}_{3 }$  denna kemiska reaktion händer tänker jag 

 Sedan tänker jag att man kan ställa upp ett jämviktsvillkor för detta. 

$K\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{\left[H_3{O}^{+}\right] \times \left[NaS{O_3}^{-}\right]}{\left[NaHS{O}_3\right]}$

Jag har värdet för Ka, syrakonstanten.

 $K_a =\hspace{0.17em}\frac{\left[H_3{O}^{+}\right]\times \left[NaS{O_3}^{-}\right]}{\left[NaHS{O}_3\right]}=\hspace{0.17em}6,2 \times {10}^{-8} mol/d{m}^3$

Jag ser i formeln ovan att om jag har värdet för koncentrationen för NaHSO3 så kommer jag att kunna lösa ut ur formeln vad koncentrationen i mol/dm^3 är för H3O^+  och sedan beräkna pH för lösningen. 

Jag har tidigare beräknat (se första inlägget) att koncentrationen av NaHSO3 är  $\left[NaHS{O}_3\right] =\hspace{0.17em}9,605 \times {10}^{-3} mol/d{m}^{3 }$

Nu sätter jag in värdet för koncentrationen av NaHSO3 och för syrakonstanten och löser ut koncentrationen för H3O^+ som är okänd, koncentrationen för respektive H30^+ och NaSO3^- har samma värde, jag sätter de lika med x i ekvationen, se lösning nedan: 

$$\begin{gathered} 6,2 \times {10}^{-8 } mol/d{m}^{3 } =\hspace{0.17em} \frac{\left[H_3{O}^{+}\right]\times \left[NaS{O}_3\right]}{\left[9,605 \times {10}^{-3} mol/d{m}^3\right]} \Rightarrow \mathbf{6}\mathbf{,}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{8}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}\mathbf{/}\mathit{d}{\mathit{m}}^{\mathbf{3}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\left[\mathbf{9}\mathbf{,}\mathbf{605}\mathbf{ }\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{m}\mathbf{o}\mathbf{l}\mathbf{/}\mathbf{d}{\mathbf{m}}^{\mathbf{3}}\right] =\hspace{0.17em}\left[H_3{O}^{+}\right]\times \left[NaS{O}_3\right] = \\ =\hspace{0.17em}\mathbf{5}\mathbf{,}\mathbf{955}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{10}\mathbf{ }}\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}\mathbf{/}\mathit{d}{\mathit{m}}^{\mathbf{3}} =\hspace{0.17em}\left[x\right]\times \left[x\right] \Rightarrow \sqrt{\mathbf{5}\mathbf{,}\mathbf{955}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{10}\mathbf{ }}\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}\mathbf{/}\mathit{d}{\mathit{m}}^{\mathbf{3}} }\hspace{0.17em}=\sqrt{{\left[x\right]}^2}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em} \\ = x =\hspace{0.17em} 2,440 \times {10}^{-5} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \left[H_3{O}^{+}\right] =\hspace{0.17em}2,440 \times {10}^{-5} mol/d{m}^3 \\ pH\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}- lg \left[H_3{O}^{+}\right] \\ pH\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}-lg \left[2,440 \times {10}^{-5} mol/d{m}^3\right]\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}4,612...\approx 4,61 \\ pH\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}4,61 \\ \mathit{s}\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathbf{:}\mathbf{\hspace{0.17em}}\mathit{p}\mathit{H}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{\hspace{0.17em}}\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{61} \end{gathered}$$

pH= 4,61 verkar stämma enligt facit. 

Ja, eftersom koncentrationen av oxoniumjoner är så låg jämfört med konc av vätesulfitjonerna verkar det vettigt att försumma x jämfört med 9,6 millimol/liter.