Kedjeregeln2

Du använder kvotregeln fel när du tar fram andraderivatan.

Om f = g/h så är f' = (g'h-gh')/h².

Du glömmer nämnaren h^2. i din uträkning.

Du får en ganska knölig uppgift om du inte förkortar förstaderivatan som man gjort i facit.

Jag skulle rekommendera att du skriver den så här först:

$y\text{'}=2x^{\frac{3}{2}}+(\frac{x^2}{2}+\frac{3}{2})x^{-\frac{1}{2}}$multiplicerar in $x^{-\frac{1}{2}}$i parentesen för att kunna upptäcka att första och andra termen går att slå ihop till en. Då har du kommit till facits lösning av första derivatan och då blir andraderivatan mycket simpel.

För min egen träning så provade jag även din väg.

Vi har två termer. Term1 var lätt $y\text{'}{\text{'}}_1=\frac{3·2}{2}{x}^{\frac{1}{2}}$

Term2 som var $y{\text{'}}_2=\frac{x^2+3}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}$är lite mer komplicerad. Vi kan använda produktregeln där

 $u=\frac{x^2+3}{2}$och $v=x^{-\frac{1}{2}}$

För att derivera u så får vi använda kvotregeln, men v är lätt att derivera.

När vi är klara med den så kan vi lägga ihop term1 och term2. Ganska mycket pyssel och lätt att göra fel, men till slut bir de två andraderivatorna lika varandra och som de visar i facit.

Kvotregeln behövs inte för $u$ då $u^\prime = (\dfrac{1}{2}(x^2+3))^\prime = \dfrac{1}{2}(2x)= x$

Sant! Jag såg det, men glömde det igen i och med att det blev så många moment innan jag kom i mål. Roligt är det i alla fall det jag lärt mig så här långt. Hoppas att du ”I am me” hinner med att känna det du med, även om du kanske har en mycket större press på dig än vad jag har.