Kedjeregeln tillämpningar (origo 3156)
Hej, skulle vilja få lite hjälp med talet 3156 i origo
Talet är: Ett badkar har formen av ett rätblock med längden 160cm, bredden 80cm och djupet 50cm. När man tappar ur vattnet rinner det ut med hastighet av 20 L/min. Hur snabbt sjunker vattennivån i badkaret?
Jag har ett problem med att ställa upp rätt ekvation för att använda kedjeregeln, dvs dh/dv =?
så här har jag gjort:
(dh/dt = dh/dv * dv/dt )
Tack på förhand
Mitch
Du kan lösa det med kedjeregeln men det går också att göra det enklare eftersom utflödet är linjärt. Skriv allt som dm så slipper du omvandling till liter. Hur många dm på höjden motsvarar 20 liter?
ostertalje skrev:Du kan lösa det med kedjeregeln men det går också att göra det enklare eftersom utflödet är linjärt. Skriv allt som dm så slipper du omvandling till liter. Hur många dm på höjden motsvarar 20 liter?
Tack, jag hade inte tänkt på det.
Jag ser nu att om jag skulle använda kedjeregeln då skulle det vara dv/dt =dv/dh * dh/dt och sedan omvandla ekvationen för att få ut dh/dt. Och att dv/dh skulle vara 160*80*h
Jag tror du menar rätt men det du skrivit är volymen som funktion av höjden. Om du deriverar får du dv/dh=160*80
