Kedjeregeln tillämpningar 2
Hej
jag undrar en snabb sak. Hur kan derivatan av r^2 * pi * h = r^2 * pi?
h = 5
r = 2
Hur är uppgiften formulerad?
Såhär:
På den här uppgiften behövs det egentligen inga derivator alls! Hur stor tvärsnittsarea har cylindern? Hur tjockt lager blir det om man häller i 75 liter vatten? Tips: Om du mäter radien och höjden i dm så blir volymen automatiskt i enheten dm3 d v s liter.
Tillägg: 23 feb 2023 16:10
För att svara på din ursprungliga fråga: radien är konstant, är en konstant, höjden h är en variabel.
Ja men eftersom radien och pi är en konstant borde inte dom tas bort då och inte höjden? Inte tvärt om eller?
Vad är derivatan av f(x) = kx +m?
K väl?
jag förstår det lite men jag tänker att t.ex hos en kub där volymen är = x^3 så blir ändå derivatan 3x^2 här har man kvar variabeln. Är det för att inga konstanter är med?
Vad är derivatan till funktionen f(h) = m.h?
h? Eller nej?
Nej, derivatan f'(h) = m om f(h) = mh, precis på samma sätt som derivatan av f(x) = 3x är f'(x) = 3.
I din ursprungsuppgift är det h som är variabeln, r2 är en konstant (radien på cylindern ändras ju inte).
Ahaaa okej tack så mycket för all hjälp!