kedjeregeln problemlösningar

Hej!

Isblocket är en kub vars sidlängd, $x(t)$, minskar när isen smälter. Blockets volym

    $V(t) = (x(t))^3$

minskar när isen smälter. Volymen minskar med den momentana hastigheten

    $V'(t) = 3(x(t))^2\cdot x'(t) = 3V(t)\cdot \frac{x'(t)}{x(t)}.$

Albiki

Förstår inte hur du menar Albiki! :(

Albiki skrev :

Hej!

Isblocket är en kub vars sidlängd, $x(t)$, minskar när isen smälter. Blockets volym

    $V(t) = (x(t))^3$

minskar när isen smälter. Volymen minskar med den momentana hastigheten

    $V'(t) = 3(x(t))^2\cdot x'(t) = 3V(t)\cdot \frac{x'(t)}{x(t)}.$

Albiki

Jag ser inte att uppgiften gäller isblockets volym

Om du vet att x minskar med 3 mm/h och t mäts i timmar. Då skriver man det som

$\frac{dx}{dt} = -3$

Här tillämpar jag:

x(t)=kt+m

x(t)=kubens sida (mätt i mm) som funktion av tiden (mätt i timmar)
$x´\left(t\right)=\frac{dx}{dt}=k=-3$

Tack nu förstår jag!