Kedjeregeln och potenser

eddberlu skrev:

I denna gjorde jag rätt hela vägen fram till $\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{2+a}}$. Därefter multiplicerade jag istället $\sqrt{2+a}·0.5$
sen $1^2=0.5·{\left(\sqrt{2+a}\right)}^2$
Det blev fel. Varför? 

Det verkar som du glömde att kvadrera 0,5.

Jag va osäker på om jag skulle göra det eller inte. Tänkte att jag inte behövde göra det eftersom det är en faktor och då samma term. Kunde lika gärna skrivit $\sqrt{0.5·2+0.5a}$

eddberlu skrev:

Jag va osäker på om jag skulle göra det eller inte. Tänkte att jag inte behövde göra det eftersom det är en faktor och då samma term. Kunde lika gärna skrivit $\sqrt{0.5·2+0.5a}$

Nej, det hade du inte kunnat, då hade det blivit fel.

fasen.. jag trodde att + eller - framför var det som avgjorde om jag behöver kvadrera båda termer. Så jag borde kvadrerat hela termen? Då ser jag också att jag skulle fått rätt svar :(

Du behöver tydligen repetera åtminstone en räkneregel - $a\sqrt{b} = \sqrt{a^{2}b}$.

Tillägg: 29 dec 2023 20:06

Mitt tankstreck gjorde det tydligen otydligt, det är alltså inget minustecken!

Smaragdalena skrev:

Du behöver tydligen repetera åtminstone en räkneregel - $a\sqrt{b} = \sqrt{a^{2}b}$.

Gäller väl bara om $a\geq 0$? :)

Det har du rätt i, tänkte inte på det.

Så a måste vara positiv?

Smaragdalena skrev:

Du behöver tydligen repetera åtminstone en räkneregel - $a\sqrt{b} = \sqrt{a^{2}b}$.

Går det att hitta exempel på denna? Ser inte rackaren i formelbladet.

eddberlu skrev:

Så a måste vara positiv?

Ja. Ta ett negativt värde på $a$. Förenkla sedan bägge led, då får inte likheten att stämma längre.

Såg det i miniräknaren. så regeln är $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$?

eddberlu skrev:

Såg det i miniräknaren. så regeln är $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$?

... med villkoret jag skrev i #7

exakt, men - är ju mindre än 0

eddberlu skrev:

exakt, men - är ju mindre än 0

Om du syftar på "-" i #6 så skulle jag säga att jag tolkar det som allt men inte som minustecken som tillhör ekvationen :)

Det är nog "pratminus" som det heter, kanske.

nuuuu blev det snurrigt för mig. Allt men inte som minustecken som tillhör ekvationen?

Det ärett tankstreck, inte ett minustecken. Regeln är alltså: $a\sqrt{b} =\hspace{0.17em}\sqrt{a^{2}b}$om a är positivt (eller 0, för den delen!)

Ahaaa, tack!!!