Kedjeregeln med potens regler
Hur löser man denna kedjeregel uppgift? Jag försökte lösa den samt derivera inre och yttre funktion men det uppkommer mycket potensregler som jag fastnar omkring. Tänker jag rätt? Jag använde regeln (a^x)^y = a^xy och a^x × a^y = a^x+y
Skriv inte a^x × a^y = a^x+y när du menar a^x × a^y = a^(x+y)
Derivera först nämnaren i parentesen, det blir 1/2(x0,5)+1
Sedan deriverar du bråket det blir (–x–0,5+2)/[2(x0,5+x)2]. Vi kallar det h(x).
Sedan ska du derivera den stora parentesen P4 till 4P3.
Sist förenklar du uttrycket 4P3h(x).
Kan man inte bara derivera inre funktion och yttre funktion var för sig och sedan multiplicera dem båda funktionerna enligt k3dje reglen. g(x) = sqrtx +x = z och f(z) = (1/z)^4?
Derivatan Dg(x) = 0.5x^-0.5 + 1
Derivatan Df(z) = (1/(0.5x^-0.5 + 1))^4
Nu multiplcerar man dessa med varandra och får Df(g(x)) = Df(z) × Dg(x)
Men potenserna gjorde multipliceringen svår
Jag skrev ett svar men något hängde sig. Gör det du tycker är enklast, det är förenklingen som är det svåra.
Marilyn skrev:Jag skrev ett svar men något hängde sig. Gör det du tycker är enklast, det är förenklingen som är det svåra.
Jag blev lite förvirrad av ditr svar eftersom jag bara känner igen multipliceringen av Df × Dg, men iallafakl, fick jag rätt värden på Df(z) Dg(x) från mitt senaste inlägg?
Själv tycker jag bara det blir krångligt med f(g), g(h), h(z), z(y) osv. Så här tänker jag, två alternativ, hoppas det är tydligt
Trådens låses. Det är inte tillåtet att skapa flera trådar om samma fråga. /Admin
Svaren/dialogen fortsätts här i denna tråd.
