Kedjeregeln, Ma 4

Fråga: I en kvadrat är sidan 6 dm och och ökar med hastigheten 0,5 dm/s. Hur snabbt ökar kvadratens area vid samma tillfälle?

Jag har gjort såhär:

dA/dt = dA/ds $\times$ ds/dt

ds/dt = 0,5 dm/s.

dA/ds = 6 cm (eftersom $\frac{c m^{2}}{c m} = c m$ )

dA/ds = 6 $\times$ 0,5 = 3 cm ²/s . Mitt svar blev 3 cm² / s men facit säger 6 cm ² / s.

Jag förstår att det har med hur man deriverar dA/ds men vet inte vad jag gör för fel.

Du har att

$A=s^2$

eftersom det är arean av en kvadrat som funktion av sidan.

$\dfrac{dA}{ds}=\ldots$

Teckna först A som funktion av s. Då ser du vad dA/ds är.

Svara