Kedjeregeln för derivata

Har problem med att fatta kedjeregeln för derivata. Om jag har 2 funktioner, f(x) = x^3 + 2x^2 och g(x) = x^2 + 3x och sätter h(x) = f(g(x)). Och sedan ska derivera h(x). Den inre derivatan är ju lätt att hitta, g'(x) = 2x + 3. Men vad är den yttre derivatan?

f’(g(x))

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Enligt kedjeregeln så är $\frac{dh}{dx}=\frac{dh}{dg}\cdot\frac{dg}{dx}$ , där $\frac{dh}{dg}$ är yttre derivatan och $\frac{dg}{dx}$ är inre derivatan.

Eftersom $h = g^3+2g^2$ så är yttre derivatan $\frac{dh}{dg} = 3g^2+4g$

Grymt, nu fick jag äntligen till det! Supertack för hjälpen, nu är det bara att nöta lite så det sitter också :)

Svara

Visa senaste svar