Kedjeregeln baklänges

Jag ska hitta primitiva funktionen för f(x) och har hört att man ska kunna göra kedjeregeln baklänges men hur jag ska gå vidare efter detta?

f(x) är lika med (någonting med x)^0,5.

Du känner igen att en primitiv funktion till t^0,5 är t^1,5/1,5 eftersom derrivatan av t^1,5/1,5 är t^0,5.

En första gissning på primitiv funktion för ditt f(x) kan då alltså vara (någonting med x)^1,5/1,5.

Gissa alltså på F(x) = (2x+3)^1,5/1,5.

Derivera F(x) med hjälp av kedjeregeln och jämför med f(x).

Om uttrycken är lika sånär som på en konstant så är du nästan framme.

Du kan då göra en ny gissning på F(x) där du kompenserar för konstanten.

==========

Metoden

|: Gissa, derivera, kontrollera, justera :|

fungerar ofta väldigt bra, även om inte kedjeregeln är inblandad.

Svara