Kedjeregeln

Hej!

Uppgiften är att man ska hitta ekvationen till kurvan tangent i punkt x=-1.

När jag sätter x=-1. Jag satte x=-1 i funktionen för att få värdet på y och fick y=0.

Jag får rätta linjens ekvation till $y = - \sqrt{2} x - \sqrt{2}$ men i facit står det $y = {2^{3 / 2}}^{} - \sqrt{2} (x + 1) a l l t s å y = 2^{3 / 2} - \sqrt{2} x - \sqrt{2}$

var kom $2^{3 / 2}$ ifrån?

Min lösning:

Facit:

Det är y-värdet för x=-1.

Linjen är inte på formen y=kx+m, utan på "enpunktsformeln" y = y₀ + k(x-x₀)

y-värdet till x=-1 blir noll.

Ju, men man kan hitta tangentens funktion via både formlerna.

I am Me skrev:
y-värdet till x=-1 blir noll.

Man kan diskutera vad (-1)^(2/3) är, men-1 kan det inte bli.

Tredjeroten ur (-1)^2 blir 1.

Tredjeroten ur -1 har tre komplexa lösningar, varav en saknar imaginärdel och är -1. Kvadraten av -1 är 1.

Aha, universitetsnivå.

Argumentet för(-1)^2/3 är pi*2/3 + N*2pi*2/3. Det blr pi, pi/3 och-pi/3. Klart.

Bubo skrev:
I am Me skrev:
y-värdet till x=-1 blir noll.

Man kan diskutera vad (-1)^(2/3) är, men-1 kan det inte bli.

Tredjeroten ur (-1)^2 blir 1.

Tredjeroten ur -1 har tre komplexa lösningar, varav en saknar imaginärdel och är -1. Kvadraten av -1 är 1.

Jag skrev att y-värdet blir 0 när x=-1

Bubo skrev:
Aha, universitetsnivå.

Argumentet för(-1)^2/3 är pi*2/3 + N*2pi*2/3. Det blr pi, pi/3 och-pi/3. Klart.

wait what?? det är inte sin/cos hur kan det handla om argument?? jag förstår inte vad du menar.

I am Me skrev:
Bubo skrev:
I am Me skrev:
y-värdet till x=-1 blir noll.

Man kan diskutera vad (-1)^(2/3) är, men-1 kan det inte bli.

Tredjeroten ur (-1)^2 blir 1.

Tredjeroten ur -1 har tre komplexa lösningar, varav en saknar imaginärdel och är -1. Kvadraten av -1 är 1.

Jag skrev att y-värdet blir 0 när x=-1

y-värdet blir $2^{\frac{3}{2}}$ när x = -1

$- 1^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{{(- 1)}^{2}} = 1$

I am Me skrev:

Jag skrev att y-värdet blir 0 när x=-1

Och jag skrev att (och varför) det inte stämmer.

Hur beräknar du (-1)^2/3 ?

I am Me skrev:
Bubo skrev:
Aha, universitetsnivå.

Argumentet för(-1)^2/3 är pi*2/3 + N*2pi*2/3. Det blr pi, pi/3 och-pi/3. Klart.

wait what?? det är inte sin/cos hur kan det handla om argument?? jag förstår inte vad du menar.

Det finns tre komplexa tal z sådana att z^3 = -1

Jag tror inte det gör så mycket nytta i den här uppgiften att blanda in komplexa tal, men begreppet argument för ett komplext tal är inte beroende av att man har använt sin eller cos. Det är en vinkel i komplexa talplanet.

Nu när jag kommer tillbaka till uppgiften efter 2 dagar, så märker jag vad var som var fel :)

Tack för all hjälp!

Bubo skrev:
I am Me skrev:
Bubo skrev:
Aha, universitetsnivå.

Argumentet för(-1)^2/3 är pi*2/3 + N*2pi*2/3. Det blr pi, pi/3 och-pi/3. Klart.

wait what?? det är inte sin/cos hur kan det handla om argument?? jag förstår inte vad du menar.

Det finns tre komplexa tal z sådana att z^3 = -1

Aha intressant. Tänkte faktiskt hur kan tredje ruten hur -1 bli -1 medans andra ruten ur -1 går ej att räkna.

I am Me skrev:

..medans andra ruten ur -1 går ej att räkna.

Inte med reella tal, men både i och -i blir ju -1 när man kvadrerar.

Svara

Visa senaste svar